python中唯一分解定理

在数论中，唯一分解定理（Unique Factorization Theorem）也被称为质因数分解定理，它指出每个大于1的整数都可以唯一地表示为质数的乘积。在Python中，我们可以使用以下方法来实现唯一分解定理：

1. 首先，我们可以编写一个函数来判断一个数是否为质数。一个简单的方法是从2开始，逐个判断该数是否能被小于它的数整除，如果能整除，则不是质数。

2. 接下来，我们可以编写一个函数来获取一个数的所有质因数。我们可以从2开始，逐个判断该数是否能被2整除，如果可以，则将2添加到质因数列表中，并将该数除以2。然后再继续判断是否能被3整除，如果可以，则将3添加到质因数列表中，并将该数除以3。依此类推，直到该数变为1为止。

3. 最后，我们可以编写一个函数来实现唯一分解定理。该函数将调用上述获取质因数的函数，并将质因数列表返回。

下面是一个示例代码：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def get_prime_factors(n):
    factors = []
    i = 2
    while n > 1:
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        else:
            i += 1
    return factors

def unique_factorization(n):
    if n <= 1:
        return []
    prime_factors = get_prime_factors(n)
    return prime_factors

# 示例用法
number = 36
factors = unique_factorization(number)
print(f"唯一分解定理：{number} = {' × '.join(map(str, factors))}")