设计一个计算1+3+5+...+999的值的算法，画出程序框图

以下是设计一个计算1+3+5+...+999的值的算法，并画出程序框图的步骤：

1. 初始化变量sum为0，用于存储累加的结果。
2. 初始化变量num为1，用于表示当前要累加的数字。
3. 进入循环，判断num是否小于等于999。
4. 如果条件成立，执行以下步骤：
- 将num的值累加到sum中。
- 将num的值增加2，即num = num + 2。
- 返回步骤3。
5. 如果条件不成立，退出循环。
6. 输出sum的值，即为1+3+5+...+999的结果。

程序框图如下所示：

开始
|
|-- 初始化sum为0
|-- 初始化num为1
|
|-- 循环条件：num <= 999
|    |
|    |-- sum = sum + num
|    |-- num = num + 2
|    |
|-- 输出sum的值
|
结束

相关问题

编写一个程序，计算1+3+5+7+...+99的值

程序如下：

sum = 0
for i in range(1, 100, 2):
    sum += i
print("1+3+5+7+...+99的值为：", sum)

程序说明：

- 首先定义一个变量`sum`，用于记录累加的结果。
- 然后使用`range`函数生成1到99之间的奇数序列，步长为2。
- 使用`for`循环遍历该序列，将每个数累加到`sum`中。
- 循环结束后，输出累加的结果。

计算1+3+5+7+...+n的值

### 回答1：
这是一个求奇数之和的问题。如果要计算1, 3, 5, 7, ..., n的和，可以使用如下公式：

sum = n * (n + 1) / 2

其中n是最后一个奇数的值。这个公式的原理是利用等差数列求和公式，将公差设为2，首项设为1，最后一项设为n，就可以得到上述公式。例如，如果要计算1到101之间所有奇数的和，那么n就等于101，代入公式计算即可得到sum = 2601。

### 回答2：
要计算 1 3 5 7 ... n 的值，我们可以使用等差数列的求和公式。

首先，我们观察到这个数列的公差为 2，即每个数与前一个数相差 2。我们可以将这个数列表示为：a1, a1+2, a1+4, a1+6, ...，其中 a1 = 1。

我们可以通过找到最后一个数 an 来确定 n 的值。根据等差数列的通项公式，最后一个数为：an = a1 + (n-1)d，其中 d 为公差。代入 a1 = 1 和 d = 2，我们得到：an = 1 + (n-1)2 = 2n-1。

因此，我们要计算的数列求和就变成了求解 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n-1) 的值。

我们可以将这个求和式转化为等差数列的求和公式。等差数列的求和公式为：Sn = n/2（a1 + an），其中 n 为项数，Sn 为求和结果。

代入 a1 = 1 和 an = 2n-1，我们得到：Sn = n/2（1 + 2n - 1）= n/2 * (2n) = n^2。

所以，计算 1 3 5 7 ... n 的值的结果是 n 的平方，即 n^2。