给定26个1-100表示的非归一化概率,和一个26个小写字母组成的序列,计算使用霍夫曼压缩后,这个序列占用的总比特数。输入为1行,前面26个数字为小写字母a-z的非归一化概率,然后是一个序列,数字和序列间均以空格隔开,输出为一个数字,表示这个序列占用的总比特数。
时间: 2024-03-20 09:44:57 浏览: 67
霍夫曼压缩算法
这是一个霍夫曼编码的问题,可以使用霍夫曼树来解决。首先根据给定的非归一化概率构建霍夫曼树,然后对于给定的序列,将每个字母的霍夫曼编码拼接在一起,最终计算出占用的总比特数。
以下是Python的实现代码:
```python
import heapq
class Node:
def __init__(self, char=None, freq=0, left=None, right=None):
self.char = char
self.freq = freq
self.left = left
self.right = right
def __lt__(self, other):
return self.freq < other.freq
def build_huffman_tree(freq_dict):
heap = [Node(char=k, freq=v) for k, v in freq_dict.items()]
heapq.heapify(heap)
while len(heap) > 1:
node1 = heapq.heappop(heap)
node2 = heapq.heappop(heap)
parent = Node(freq=node1.freq + node2.freq, left=node1, right=node2)
heapq.heappush(heap, parent)
return heap[0]
def get_huffman_codes(root):
codes = {}
def traverse(node, code):
if node.char:
codes[node.char] = code
else:
traverse(node.left, code + '0')
traverse(node.right, code + '1')
traverse(root, '')
return codes
def huffman_compress(freq_list, seq):
freq_dict = {chr(ord('a') + i): freq_list[i] for i in range(26)}
root = build_huffman_tree(freq_dict)
codes = get_huffman_codes(root)
compressed = ''.join(codes[c] for c in seq)
return (len(compressed) + 7) // 8
freq_list = list(map(int, input().split()))
seq = input().strip()
print(huffman_compress(freq_list, seq))
```
输入格式为:26个数字以空格分隔,然后是一个字符串,输出格式为一个整数。
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