Problem Description 求以点 (x，y) 为圆心，R 为半径的圆与坐标轴的交点数量。C语言编写程序

以下是求解题目的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int x, y, r;
    int cnt = 0;
    printf("请输入圆心坐标x,y和半径r：");
    scanf("%d%d%d", &x, &y, &r);
    for (int i = -r; i <= r; i++) {
        for (int j = -r; j <= r; j++) {
            if (i * i + j * j == r * r) {
                if (i + x == 0 || j + y == 0) {
                    cnt++;
                }
            }
        }
    }
    printf("与坐标轴的交点数量为：%d\n", cnt);
    return 0;
}

首先从标准输入读入圆心坐标和半径，然后使用两个循环枚举圆上所有的整数坐标点。判断一个点是否在圆上可以通过距离公式来计算，即判断 $(i-x)^2+(j-y)^2=r^2$ 是否成立。如果该点在圆上，再判断该点是否与坐标轴相交即可。最后输出交点数量即可。

需要注意的是，在判断点是否与坐标轴相交时，不能简单地判断该点是否在坐标轴上，因为圆上的点可能恰好落在坐标轴上，此时不应该计入交点数量中。因此应该判断该点的横坐标加上圆心横坐标是否为0，或者纵坐标加上圆心纵坐标是否为0。