用C语言实现简单的数字RSA加密。

以下是一个简单的数字RSA加密的C语言实现：

#include <stdio.h>

long int gcd(long int a, long int b)
{
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

long int generate_e(long int phi)
{
    long int e = 2;
    while (e < phi)
    {
        if (gcd(e, phi) == 1)
            break;
        else
            e++;
    }
    return e;
}

long int generate_d(long int e, long int phi)
{
    long int d = 0;
    long int k = 1;
    while (1)
    {
        d = (k * phi + 1) / e;
        if ((k * phi + 1) % e == 0)
            break;
        k++;
    }
    return d;
}

long int encrypt(long int m, long int e, long int n)
{
    long int c = 1;
    for (int i = 0; i < e; i++)
    {
        c = (c * m) % n;
    }
    return c;
}

int main()
{
    long int p = 61;
    long int q = 53;
    long int n = p * q;
    long int phi = (p - 1) * (q - 1);
    long int e = generate_e(phi);
    long int d = generate_d(e, phi);

    printf("Public key: (%ld, %ld)\n", e, n);
    printf("Private key: (%ld, %ld)\n", d, n);

    long int m = 123;
    long int c = encrypt(m, e, n);
    printf("Encrypted message: %ld\n", c);

    return 0;
}

在这个实现中，我们首先选择两个质数p和q，并计算它们的乘积n。然后，我们计算phi = (p-1) * (q-1)，并选择一个公钥e，使得e和phi互质。接下来，我们计算私钥d，使得(e * d) mod phi = 1。最后，我们使用公钥(e, n)对消息进行加密，并使用私钥(d, n)对密文进行解密。

在这个实现中，我们选择了一个简单的加密函数，它使用快速幂算法来计算m的e次方模n的结果。在实际应用中，我们需要使用更加复杂的加密函数来提高安全性。