跟踪分治法求解棋盘覆盖问题的过程,8x8棋盘,初始黑色在第(5,6)格,问(2,3)号方格内应选的骨牌编号为

对于棋盘覆盖问题，可以采用跟踪分治法来求解。将棋盘分为四个大小相同的子棋盘，然后在其中一个子棋盘中找到黑色方格位置，将该子棋盘的编号记为1，其余子棋盘的编号为2、3、4，然后递归地处理编号为2、3、4的子棋盘，直到所有的子棋盘都被覆盖。

在这个过程中，每个子棋盘都可以用一个矩阵来表示，其中黑色方格的位置用1表示，其余方格用0表示。对于一个子棋盘，可以用一个二进制数来表示其对应的矩阵，其中二进制数的第i位表示矩阵第i行的状态。例如，对于3x3的矩阵

0 1 0
1 1 1
0 1 0

对应的二进制数为110110。

对于一个2^k*2^k的棋盘，共有2^(2k-2)个子棋盘，对应的二进制数从00000000到11111111。在求解棋盘覆盖问题时，可以使用一个数组C来记录每个子棋盘的覆盖情况，其中C[i]表示编号为i的子棋盘是否已被覆盖。初始时，C[1]=1表示第一个子棋盘已被覆盖，其余子棋盘均未被覆盖。

现在考虑在2^k*2^k的棋盘中，将第(5,6)个方格填充为黑色，然后求解(2,3)号方格内应选的骨牌编号。

首先计算出(5,6)方格所在的子棋盘编号，对于2^3*2^3的子棋盘，共有8个子棋盘，其编号从1到8。根据(5,6)位于第6行第7列可知其在编号为6的子棋盘中。将C[6]标记为1，表示子棋盘6已被覆盖。

接下来，递归地求解子棋盘1、2、3、4、7、8的覆盖问题。子棋盘1、2、3、4都不包含黑色方格，因此它们的覆盖情况都为1，即已被完全覆盖。子棋盘7和8中包含黑色方格，因此需要进行进一步的递归处理。对于子棋盘7和8，它们可以再次分为4个大小相同的子棋盘，编号从9到16。根据黑色方格的位置可知，(2,3)号方格位于编号为13的子棋盘中。因此需要求解编号为9、10、11、12、14、15、16的子棋盘的覆盖情况。其中，子棋盘9、10、13、14、15、16不包含黑色方格，它们的覆盖情况都为1；子棋盘11和12包含黑色方格，因此需要进行进一步的递归处理。对于子棋盘11和12，它们可以再次分为大小相同的子棋盘，继续递归求解。

不断递归，直到所有的子棋盘都被覆盖。最终，可以得到每个子棋盘的覆盖情况。对于(2,3)号方格，可以通过查找它所在的子棋盘编号及其对应的矩阵，找到需要覆盖该方格的骨牌编号。

根据上述过程，可以得到(2,3)号方格内应选的骨牌编号为3。