示例MATLAB程序，采用Matlab SimMechanics(新版为Multibody)工具包建立六自由度机器人的三维动力学仿真模型，采用独立PD控制、重力补偿PD控制完成关节空间轨迹跟踪任务

### 回答1：
以下是建立六自由度机器人三维动力学仿真模型的示例 MATLAB 程序，使用 Matlab SimMechanics（新版为 Multibody）工具包，完成关节空间轨迹跟踪任务的独立 PD 控制和重力补偿 PD 控制。

% 建立机器人模型
robot = robotics.RigidBodyTree;

% 加载机器人模型文件
body1 = robotics.RigidBody('body1');
jnt1 = robotics.Joint('jnt1', 'revolute');
setFixedTransform(jnt1, trvec2tform([0 0 0]));
jnt1.JointAxis = [0 0 1];
body1.Joint = jnt1;
addBody(robot, body1, robot.BaseName);

% 建立其他关节和链接的方法与上面类似

% 设置机器人初始位置和姿态
homeConfig = homeConfiguration(robot);

% 设置控制器参数
kp = [10 10 10 10 10 10];
kd = [1 1 1 1 1 1];

% 设置目标轨迹
trajectory = [0 0 0 0 0 0; 1 1 1 1 1 1];

% 使用独立 PD 控制器进行轨迹跟踪
for i = 1:size(trajectory, 1)
q = homeConfig;
q(1:6) = trajectory(i,:);
[v, qd] = robot.vellipse(q, qd);
tau = kp .* (q - qd) + kd .* (qd - v);
robot.control(tau);
end

% 使用重力补偿 PD 控制器进行轨迹跟踪
for i = 1:size(trajectory, 1)
q = homeConfig;
q(1:6) = trajectory(i,:);
tauG = robot.gravload(q);
[v, qd] = robot.vellipse(q, qd);
tau = kp .* (q - qd) + kd .* (qd - v) + tauG;
robot.control(tau);
end

### 回答2：
示例MATLAB程序使用Matlab SimMechanics（Multibody的新版本）工具包构建了一个六自由度机器人的三维动力学仿真模型，并利用独立PD控制与重力补偿PD控制实现了关节空间轨迹跟踪任务。

在程序中，首先需要定义机器人的动力学参数，如关节质量、惯量、长度等。然后，通过添加关节和连接器，构建机器人的运动链。接着，通过设置初始位置和速度，设置机器人的起始状态。

对于独立PD控制，程序首先根据所需的关节空间轨迹生成目标关节位置和速度。然后，通过计算当前关节的位置和速度与目标关节位置和速度之间的误差，计算出控制输出。最后，将控制输出应用于机器人的关节，实现轨迹跟踪。

对于重力补偿PD控制，程序首先通过计算当前关节的位置和速度，根据机器人的动力学参数，计算出当前关节所受的重力。然后，根据所需的关节空间轨迹生成目标关节位置和速度，并计算出控制输出。这个控制输出是由目标关节加速度和重力之差得到的。最后，将控制输出应用于机器人的关节，实现轨迹跟踪。

通过运行示例MATLAB程序，可以得到机器人在三维空间中的运动轨迹，并观察到独立PD控制和重力补偿PD控制的效果。这个程序可以用于研究和设计机器人控制算法，以实现精确的关节空间轨迹跟踪任务。

### 回答3：
MATLAB是一种功能强大的数学软件，可以用于各种科学和工程计算。SimMechanics（新版为Multibody）是MATLAB中的一个工具包，可以用于建立复杂的机械系统的动力学仿真模型。六自由度机器人是指具有6个自由度（6个关节）的机械臂。下面将介绍如何使用MATLAB SimMechanics工具包来建立这个机器人的三维动力学仿真模型，并利用独立PD控制和重力补偿PD控制来完成关节空间轨迹跟踪任务。

首先，我们需要定义机器人的物理参数，如质量、惯性等。然后，使用SimMechanics工具包中的建模工具来建立机器人的刚体、关节，并进行相应的约束（如旋转、平移等约束）。接下来，将机器人的动力学参数导入模型中，如摩擦、弹簧等参数。这样，我们就得到了机器人的三维动力学仿真模型。

接下来，我们可以使用独立PD控制方法来控制机器人的关节，实现轨迹跟踪。PD控制是一种常用的控制方法，其中P项用于调节位置误差，D项用于调节速度误差。通过设置适当的P和D参数，我们可以实现机器人关节的准确控制。使用独立PD控制方法，我们可以逐个控制每个关节，使机器人按照预定的轨迹运动。

在实际应用中，由于机器人的重力会对关节运动产生影响，需要对控制器进行补偿。这时，我们可以采用重力补偿PD控制方法。在重力补偿PD控制中，首先需要计算机器人各关节受到的重力力矩，然后将其添加到控制器中进行补偿。这样，即使在重力影响下，机器人关节也可以实现准确的轨迹跟踪。

综上所述，示例MATLAB程序使用SimMechanics工具包建立六自由度机器人的三维动力学仿真模型，并借助独立PD控制和重力补偿PD控制方法，可以实现关节空间轨迹跟踪任务。这种方法可以帮助我们更好地了解机器人的动力学行为，并进行控制策略的设计与验证。