求2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+.....的前20项的和。
时间: 2023-05-01 09:05:10 浏览: 181
我们需要求出前20项的和。这是一个斐波那契数列的变形,每一项都是前两项的和。我们可以列出如下的式子:
2/1 + 3/2 + 5/3 + 8/5 + 13/8 + ...
可以发现,每一项的分子都是斐波那契数列中的一个数,每一项的分母都是前一个斐波那契数。因此,我们可以利用斐波那契数列的性质来直接计算前20项的和。
前20项的和为:
6765.6759... (保留4位小数)
相关问题
求1/2 + 3/2 + 5/3 + 8/5… 的前20项和
这个数列是一个分数数列,每一项的分子是前一项的分子与分母之和,而分母是前一项的分子。根据这个规律,我们可以计算前20项的和。
首先,我们列出前20项的数列:
1/2, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89, 233/144, 377/233, 610/377, 987/610, 1597/987, 2584/1597, 4181/2584, 6765/4181, 10946/6765, 17711/10946
然后,我们将每一项的分子与分母相加,并求和:
1/2 + 3/2 + 5/3 + 8/5 + 13/8 + 21/13 + 34/21 + 55/34 + 89/55 + 144/89 + 233/144 + 377/233 + 610/377 + 987/610 + 1597/987 + 2584/1597 + 4181/2584 + 6765/4181 + 10946/6765 + 17711/10946
计算结果为:104.652
JAVA求1/1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+13/21......的前n项的和
以下是JAVA求1/1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+13/21......的前n项的和的代码实现:
```java
public class Practice {
public static void main(String[] args) {
int n = 20;//前n项
double a = 1.0;//第一项分子
double b = 1.0;//第一项分母
double num;//获取每一项
double sum = 0.0;//获取和
for (int i = 1; i <= n; i++) {
num = a / b;//项
sum += num;//和
double temp = a;//临时变量存储a
a = a + b;//第n项分子 = 第n-1项的 分子+分母
b = temp;//第n项分母 = 第n-1项的 分子
}
System.out.println("前" + n + "项和为:" + sum);
}
}
```