三次样条 R语言代码

三次样条插值是一种在R语言中常用的光滑曲线拟合技术，它通过构建一个由三次多项式函数组成的光滑曲线来近似数据点。以下是使用`splines`包进行三次样条插值的基本步骤：

# 首先安装并加载所需的"stats"和"splines"库
install.packages("stats")
library(stats)
library(splines)

# 假设我们有如下数据点
x <- seq(0, 10, by = 0.1)  # x轴数据
y <- sin(x) + rnorm(length(x), sd = 0.5)  # y轴数据，包含随机噪声

# 创建基础光滑曲线模型
basis_spline <- ns(x, df = 3, knots = c(2, 6))  # df控制自由度，knots设置分段点

# 使用lm()进行拟合
model <- lm(y ~ bs(x, df = 3, knots = c(2, 6)))

# 打印模型摘要
summary(model)

# 画出原始数据和拟合的三次样条线
plot(x, y, type = "l", main = "三次样条插值")
lines(x, predict(model, newdata = data.frame(x)), col = "red")

在这个例子中，`ns()`函数用于创建B-spline基，`bs()`函数则将x值映射到这个基上，并与y值一起建模。`df`参数控制了光滑程度，更高的df意味着更复杂的形状。