写一组利用R语言mgcv软件包gam函数，选择6个常见的光滑样条函数对广义加性削度模型进行拟合。所选样条函数有： 1. B-样条函数 （BS）， 2. 三次回归样条函数（CR） 3. Duchon样条函数（DS）， 4. 高斯过程平滑样条函数（GP）， 5. P 样条函数（P-spline function，PS）， 6. 薄板回归样条函数（TP）。

以下是利用mgcv软件包gam函数选择6个常见的光滑样条函数对广义加性削度模型进行拟合的R代码：

library(mgcv)

# 生成模拟数据
set.seed(123)
n <- 200
x <- sort(runif(n))
y <- sin(2*pi*x) + rnorm(n, sd=0.2)

# 构建广义加性削度模型
m_bs <- gam(y ~ s(x, bs="bs"), method="REML")
m_cr <- gam(y ~ s(x), method="REML")
m_ds <- gam(y ~ s(x, bs="ds"), method="REML")
m_gp <- gam(y ~ s(x, bs="gp"), method="REML")
m_ps <- gam(y ~ s(x, bs="ps"), method="REML")
m_tp <- gam(y ~ s(x, bs="tp"), method="REML")

# 绘制拟合曲线
plot(x, y, type="l", xlim=c(0,1), ylim=c(-2,2))
lines(x, predict(m_bs), col="red")
lines(x, predict(m_cr), col="blue")
lines(x, predict(m_ds), col="green")
lines(x, predict(m_gp), col="purple")
lines(x, predict(m_ps), col="orange")
lines(x, predict(m_tp), col="brown")
legend("topleft", legend=c("BS", "CR", "DS", "GP", "PS", "TP"), col=c("red", "blue", "green", "purple", "orange", "brown"), lty=1)

其中，样条函数的选择通过bs参数指定，可选的参数值包括：

- "bs"：B-样条函数
- "cr"：三次回归样条函数
- "ds"：Duchon样条函数
- "gp"：高斯过程平滑样条函数
- "ps"：P-样条函数
- "tp"：薄板回归样条函数

最终绘制出的图形如下所示：