使用matlab，不借用matlab自带函数，实现RGB到HSI空间的转换

RGB到HSI的转换公式如下：

H = arccos(0.5*((R-G)+(R-B))/sqrt((R-G)^2+(R-B)*(G-B)))
if B > G
H = 360 - H
end
S = 1 - 3*(min(R,G,B))/(R+G+B)
I = (R+G+B)/3

其中，H表示色调，S表示饱和度，I表示亮度。

下面是一个实现RGB到HSI转换的Matlab代码：

% 输入RGB图像
rgb_img = imread('input.png');
% 取出各通道数据
R = double(rgb_img(:,:,1));
G = double(rgb_img(:,:,2));
B = double(rgb_img(:,:,3));

% 计算H
numerator = 0.5*((R-G)+(R-B));
denominator = sqrt((R-G).^2+(R-B).*(G-B));
theta = acosd(numerator./(denominator+eps));
H = theta;
H(B>G) = 360 - H(B>G);

% 计算S
S = 1 - 3.*min(min(R,G),B)./(R+G+B+eps);

% 计算I
I = (R+G+B)./3;

% 合并为HSI图像
hsi_img = cat(3,H,S,I);

% 显示HSI图像
imshow(hsi_img);

需要注意的是，由于arccos函数的返回值是弧度制的角度，因此需要使用acosd函数将其转换为角度值。此外，在计算S时，需要将R、G、B的最小值分别与每个像素的和相除，因此使用min函数时需要使用两次嵌套，或者使用min函数的dim参数。