用java写一段利用邻接矩阵得到可达矩阵，判断图是否连通图的代码。 三.实验过程 1.算法分析: 可达矩阵表示图中任意两个节点间的可达关系，而邻接矩阵表示图中任意两个节点的邻接关系。求解邻接矩阵 A^1 〖，A〗^2，A^3……A^n可知任意两个节点之间是否存在互相连通的路，从而判断是否可达。或二元关系传递闭包算法

，通过计算邻接矩阵的传递闭包来判断图是否连通。

2.代码实现:

public class Graph {
    private int[][] adjacencyMatrix;
    private int numVertices;

    public Graph(int numVertices) {
        this.numVertices = numVertices;
        adjacencyMatrix = new int[numVertices][numVertices];
    }

    public void addEdge(int i, int j) {
        adjacencyMatrix[i][j] = 1;
        adjacencyMatrix[j][i] = 1;
    }

    public int[][] getReachabilityMatrix() {
        int[][] reachabilityMatrix = new int[numVertices][numVertices];

        // 初始化可达矩阵为邻接矩阵
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
                reachabilityMatrix[i][j] = adjacencyMatrix[i][j];
            }
        }

        // 计算可达矩阵
        for (int k = 0; k < numVertices; k++) {
            for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
                for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
                    reachabilityMatrix[i][j] = reachabilityMatrix[i][j] | (reachabilityMatrix[i][k] & reachabilityMatrix[k][j]);
                }
            }
        }

        return reachabilityMatrix;
    }

    public boolean isConnected() {
        int[][] reachabilityMatrix = getReachabilityMatrix();

        // 判断矩阵对角线是否全是1，如果是则表示图是连通的
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            if (reachabilityMatrix[i][i] == 0) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}

3.使用示例:

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Graph graph = new Graph(4);

        graph.addEdge(0, 1);
        graph.addEdge(1, 2);
        graph.addEdge(2, 3);

        boolean isConnected = graph.isConnected();
        System.out.println("Is the graph connected? " + isConnected);
    }
}

该示例代码中，我们创建了一个有4个节点的图，并且建立了0和1，1和2，2和3之间的边。然后我们调用了 `isConnected` 方法来判断图是否是连通的。在这个例子中，输出结果是 `true`。