输入邻接矩阵判断是否为连通图

根据提供的引用内容，判断一个图是否为连通图可以通过以下步骤进行：

1. 输入邻接矩阵。
2. 求出矩阵的2~n-1次方。
3. 将矩阵的1~n-1次方对应点相加求和，存入另一n*n矩阵中，将此矩阵非0元素全部置为1，将对角线元素置为1，得到此图的可达矩阵。
4. 根据可达矩阵判断，若所有元素都为1，则图为连通图；否则，图不是连通图。

请注意，这里的邻接矩阵是指一个n*n的矩阵，其中第i行第j列的元素表示顶点i到顶点j是否有边相连。如果有边相连，则对应位置的元素为1；否则，为0。

相关问题

邻接矩阵判断是否是连通图的代码

下面是使用深度优先搜索算法判断邻接矩阵表示的图是否是连通图的Python代码：

def dfs(v, visited, graph):
    visited[v] = True  # 标记当前节点为已访问
    for i in range(len(graph)):
        if graph[v][i] == 1 and not visited[i]:  # 如果节点v和节点i之间存在边且节点i未被访问
            dfs(i, visited, graph)  # 递归访问节点i

def is_connected(graph):
    n = len(graph)
    visited = [False] * n  # 初始化所有节点为未访问
    dfs(0, visited, graph)  # 从任意一个节点开始访问
    return all(visited)  # 如果所有节点都被访问，则图是连通的

# 示例代码
graph = [[0, 1, 1, 0, 0],
         [1, 0, 0, 1, 0],
         [1, 0, 0, 1, 1],
         [0, 1, 1, 0, 1],
         [0, 0, 1, 1, 0]]

if is_connected(graph):
    print("该图是连通图")
else:
    print("该图不是连通图")

其中`dfs`函数实现深度优先搜索，`is_connected`函数判断邻接矩阵表示的图是否是连通图。在示例代码中，`graph`表示一个无向图的邻接矩阵，程序将从节点0开始访问整个图，并输出判断结果。

输入多组邻接矩阵判断是否连通图c语言代码

以下是判断是否为连通图的C语言代码，可以输入多组邻接矩阵进行判断：

#include <stdio.h>

#define MAXN 100

int n; // 图的结点数
int g[MAXN][MAXN]; // 存储邻接矩阵
int vis[MAXN]; // 标记结点是否被访问过

void dfs(int u) { // 深度优先遍历
    vis[u] = 1;
    for (int v = 0; v < n; v++) {
        if (g[u][v] && !vis[v]) {
            dfs(v);
        }
    }
}

int main() {
    while (scanf("%d", &n) == 1) {
        // 输入邻接矩阵
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                scanf("%d", &g[i][j]);
            }
        }
        // 判断是否为连通图
        int cnt = 0; // 连通块数量
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!vis[i]) {
                dfs(i);
                cnt++;
            }
        }
        if (cnt == 1) {
            printf("This is a connected graph.\n");
        } else {
            printf("This is not a connected graph.\n");
        }
        // 清空标记数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            vis[i] = 0;
        }
    }
    return 0;
}

其中，输入格式为首先输入图的结点数 $n$，然后输入 $n$ 行 $n$ 列的邻接矩阵。输出格式为如果是连通图则输出 `This is a connected graph.`，否则输出 `This is not a connected graph.`。