用C语言实现利用二叉树的递归遍历算法，编写函数，实现二叉树的结点数、叶子结点数、树的高度、以及每层结点数的计算。要有思路、源码、运行结果及结论、

思路：

本问题需要实现以下四个功能：

1. 求二叉树的结点数：对于每个非空的结点，其结点数等于左子树的结点数加右子树的结点数再加1。
2. 求二叉树的叶子结点数：对于每个非空的结点，如果它的左右子树都为空，则其是叶子结点。
3. 求二叉树的高度：对于每个非空的结点，其高度等于左右子树的高度中的最大值再加1。
4. 求二叉树每层的结点数：可以使用递归的方式，对于每一层，先遍历左子树，再遍历右子树，记录下每一层的结点数。

源码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树结构体
typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

// 创建二叉树
TreeNode* createTree() {
    int val;
    scanf("%d", &val);
    if (val == -1) return NULL;
    TreeNode *root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->val = val;
    root->left = createTree();
    root->right = createTree();
    return root;
}

// 求二叉树结点数
int countNodes(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) return 0;
    return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
}

// 求二叉树叶子结点数
int countLeaves(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) return 0;
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) return 1;
    return countLeaves(root->left) + countLeaves(root->right);
}

// 求二叉树高度
int getHeight(TreeNode *root) {
    if (root == NULL) return 0;
    int leftHeight = getHeight(root->left);
    int rightHeight = getHeight(root->right);
    return (leftHeight > rightHeight ? leftHeight : rightHeight) + 1;
}

// 求二叉树每层的结点数
void countNodesByLevel(TreeNode *root, int level, int *count) {
    if (root == NULL) return;
    count[level]++;
    countNodesByLevel(root->left, level+1, count);
    countNodesByLevel(root->right, level+1, count);
}

int main() {
    TreeNode *root = createTree();
    printf("二叉树结点数：%d\n", countNodes(root));
    printf("二叉树叶子结点数：%d\n", countLeaves(root));
    printf("二叉树高度：%d\n", getHeight(root));
    int count[100] = {0};
    countNodesByLevel(root, 0, count);
    printf("二叉树每层的结点数：\n");
    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        if (count[i] == 0) break;
        printf("第%d层有%d个结点\n", i+1, count[i]);
    }
    return 0;
}

运行结果：

输入：1 2 -1 -1 3 4 -1 -1 5 -1 -1

输出：

二叉树结点数：5
二叉树叶子结点数：3
二叉树高度：3
二叉树每层的结点数：
第1层有1个结点
第2层有2个结点
第3层有2个结点

结论：

通过以上代码，我们可以实现二叉树的结点数、叶子结点数、树的高度、以及每层结点数的计算。可以发现，在递归遍历二叉树的过程中，我们可以轻松地实现以上四个功能。