C语言编写函数利用二叉树的递归遍历算法，编写函数，实现二叉树的结点数、叶子结点数、树的高度、层结点数的计算。

在C语言中，我们可以使用递归的方式实现二叉树的遍历以及相关的计数操作。这里我会分别介绍如何计算节点总数、叶子节点数、树的高度以及每层的节点数。

1. **节点总数** (Node count):

typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

int countNodes(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return 0;
    return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);
}

这个`countNodes`函数通过检查每个节点是否为空来累加所有节点的数量。

2. **叶子节点数** (Leaf node count):

int leafCount(TreeNode* root) {
    if (root == NULL || (root->left == NULL && root->right == NULL)) return 1; // 叶子节点条件
    else return 0 + leafCount(root->left) + leafCount(root->right);
}

这里我们判断一个节点是否为叶子节点（即无左孩子也无右孩子）。

3. **树的高度** (Tree height):

int treeHeight(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return 0;
    int leftHeight = treeHeight(root->left);
    int rightHeight = treeHeight(root->right);
    return (leftHeight > rightHeight ? leftHeight : rightHeight) + 1;
}

高度计算采用递归方式，每次比较左右子树的最大高度，并加一。

4. **层次遍历并计算各层节点数** (Level-wise node count):

void printLevelwise(TreeNode* root, int level, int nodes[]) {
    if (root == NULL) return;
    if (nodes[level - 1] < 0) { // 检查数组大小，避免越界
        printf("Level %d: ", level);
        nodes[level - 1] = 1;
    } else {
        nodes[level - 1]++;
    }
    printLevelwise(root->left, level + 1, nodes);
    printLevelwise(root->right, level + 1, nodes);
}

// 需要在主函数里动态分配数组并初始化
int getLevels(TreeNode* root) {
    int levels[] = {0};
    printLevelwise(root, 1, levels);
    return sizeof(levels) / sizeof(levels[0]);
}

`printLevelwise`函数用于按层打印节点，`getLevels`函数则调用它并返回层数。