python求解微分方程组

在Python中，可以使用SciPy库的odeint函数来求解微分方程组。

首先，需要导入必要的库：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

然后，定义微分方程组的函数，例如：

def model(y, t):
    dydt = np.zeros_like(y)

    dydt[0] = -0.5*y[0] + 2*y[1]
    dydt[1] = -2*y[0] + 0.5*y[1]

    return dydt

这个函数中，y是状态变量的向量，t是时间变量。函数返回值是状态变量的导数，即微分方程组的右侧。

接下来，需要定义初始状态和时间点：

y0 = [1, 0]  # 初始状态
t = np.linspace(0, 10, 101)  # 时间点

最后，调用odeint函数求解微分方程组：

y = odeint(model, y0, t)

其中，model是微分方程组的函数，y0是初始状态，t是时间点。y是求解得到的状态变量的向量，其每一行对应一个时间点。可以通过y[:,0]和y[:,1]来分别获取第一个和第二个状态变量的时间序列。

完整的代码示例：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

def model(y, t):
    dydt = np.zeros_like(y)

    dydt[0] = -0.5*y[0] + 2*y[1]
    dydt[1] = -2*y[0] + 0.5*y[1]

    return dydt

y0 = [1, 0]
t = np.linspace(0, 10, 101)

y = odeint(model, y0, t)

print(y[:,0])
print(y[:,1])

这个例子中，求解的是一个简单的二阶线性微分方程组。可以根据需要修改model函数来求解其他类型的微分方程组。