编写matlab请求tsp问题的代码
时间: 2023-06-25 08:07:28 浏览: 41
TSP问题是指旅行商问题,即给定一些城市和它们之间的距离,找出一条经过每个城市恰好一次的最短路径。以下是一个简单的MATLAB代码示例,使用遗传算法求解TSP问题:
```matlab
%% 遗传算法解决TSP问题
clc; clear; close all;
%% 定义问题
% 定义城市数量和坐标
n = 10;
x = rand(n,1);
y = rand(n,1);
% 计算距离矩阵
dist = zeros(n,n);
for i = 1:n
for j = 1:n
dist(i,j) = sqrt((x(i)-x(j))^2 + (y(i)-y(j))^2);
end
end
%% 遗传算法参数设置
pop_size = 100; % 种群大小
num_gen = 100; % 迭代次数
elite_rate = 0.1; % 精英保留率
cross_rate = 0.8; % 交叉概率
mutate_rate = 0.01; % 变异概率
%% 初始化种群
pop = zeros(pop_size,n);
for i = 1:pop_size
pop(i,:) = randperm(n);
end
%% 遗传算法主循环
for gen = 1:num_gen
% 评估适应度
fitness = zeros(pop_size,1);
for i = 1:pop_size
fitness(i) = get_fitness(pop(i,:),dist);
end
% 选择
elite_size = round(elite_rate*pop_size);
[~,elite_idx] = sort(fitness,'ascend');
elite = pop(elite_idx(1:elite_size),:);
non_elite = pop(elite_idx(elite_size+1:end),:);
% 交叉
idx = randperm(size(non_elite,1));
for i = 1:2:size(non_elite,1)
if rand() < cross_rate
p1 = non_elite(idx(i),:);
p2 = non_elite(idx(i+1),:);
[c1,c2] = crossover(p1,p2);
non_elite(idx(i),:) = c1;
non_elite(idx(i+1),:) = c2;
end
end
% 变异
for i = 1:size(non_elite,1)
if rand() < mutate_rate
non_elite(i,:) = mutation(non_elite(i,:));
end
end
% 合并种群
pop = [elite; non_elite];
end
%% 结果可视化
best_path = elite(1,:);
best_dist = get_fitness(best_path,dist);
disp(['Best distance: ' num2str(best_dist)]);
figure();
scatter(x,y,'filled');
hold on;
plot(x(best_path),y(best_path),'-o');
title(['Best path: ' num2str(best_path)]);
xlabel('x');
ylabel('y');
%% 定义适应度函数
function fitness = get_fitness(path,dist)
n = size(path,2);
fitness = 0;
for i = 1:n-1
fitness = fitness + dist(path(i),path(i+1));
end
fitness = fitness + dist(path(n),path(1));
end
%% 定义交叉函数
function [c1,c2] = crossover(p1,p2)
n = size(p1,2);
idx = randsample(n,2);
idx = sort(idx);
c1 = zeros(1,n);
c2 = zeros(1,n);
c1(idx(1):idx(2)) = p1(idx(1):idx(2));
c2(idx(1):idx(2)) = p2(idx(1):idx(2));
for i = 1:n
if ~ismember(p2(i),c1)
j = find(c1==0,1);
c1(j) = p2(i);
end
if ~ismember(p1(i),c2)
j = find(c2==0,1);
c2(j) = p1(i);
end
end
end
%% 定义变异函数
function p = mutation(p)
n = size(p,2);
idx = randsample(n,2);
p(idx) = p(fliplr(idx));
end
```
这个代码使用遗传算法来解决TSP问题,其中定义了一个适应度函数来评估每个路径的质量,一个交叉函数来产生新的路径,一个变异函数来引入随机性,以及一些参数来控制算法的行为。最终,我们得到了一条最短路径,并将其可视化出来。
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