编写一个相似性度量代码。

编写相似性度量代码通常用于比较两个对象、字符串、向量或其他数据结构之间的相似程度。这里以常见的余弦相似度为例，它常用于文本分析和推荐系统。这是一个简单的Python代码片段：

from math import cos, sqrt

def cosine_similarity(vec1, vec2):
    dot_product = sum(a * b for a, b in zip(vec1, vec2))
    norm_vec1 = sqrt(sum(x**2 for x in vec1))
    norm_vec2 = sqrt(sum(x**2 for x in vec2))

    if norm_vec1 == 0 or norm_vec2 == 0:
        return 0  # 避免除数为零的情况

    return dot_product / (norm_vec1 * norm_vec2)

# 使用示例
vec1 = [1, 2, 3]
vec2 = [4, 5, 6]
similarity = cosine_similarity(vec1, vec2)
print(f"Similarity between vec1 and vec2: {similarity}")

相关问题

用c++编写程序实现至少三种常用的相似性度量算法的实现

在C++中，有几种常见的相似度度量算法，例如欧几里得距离、余弦相似度和Jaccard相似系数。这里我会简要介绍并提供基本的实现代码。

**1. 欧几里得距离（Euclidean Distance）**
欧氏距离衡量的是两点之间的直线距离，用于测量两个点在n维空间中的相对位置差异。

#include <cmath>

double euclidean_distance(const std::vector<double>& pointA, const std::vector<double>& pointB) {
    double distance = 0;
    for (size_t i = 0; i < pointA.size(); ++i) {
        distance += pow(pointA[i] - pointB[i], 2);
    }
    return sqrt(distance);
}

**2. 余弦相似度（Cosine Similarity）**
余弦相似度是基于向量角度的，适合于处理文本或文档数据。它表示两个非零向量的夹角越小，相似度越高。

#include <cmath>

double cosine_similarity(const std::vector<double>& vectorA, const std::vector<double>& vectorB) {
    double dotProduct = 0;
    double normA = 0;
    double normB = 0;

    // 计算点积和各自向量的模长
    for (size_t i = 0; i < vectorA.size(); ++i) {
        dotProduct += vectorA[i] * vectorB[i];
        normA += pow(vectorA[i], 2);
        normB += pow(vectorB[i], 2);
    }

    // 避免除以0的情况
    if (normA == 0 || normB == 0) return 0;

    return dotProduct / (sqrt(normA) * sqrt(normB));
}

**3. Jaccard相似系数（Jaccard Index）**
对于集合数据，比如二进制文本或元素唯一的数据，Jaccard相似度计算的是两个集合交集大小与并集大小的比例。

#include <unordered_set>

double jaccard_similarity(const std::unordered_set<int>& setA, const std::unordered_set<int>& setB) {
    std::unordered_set<int> intersection(setA.begin(), setA.end());
    intersection.intersection(setB);

    return static_cast<double>(intersection.size()) / (setA.size() + setB.size() - intersection.size());
}

根据案例编写一段python代码，用于教授标称属性的邻近性度量。案例：两位同学由3个属性描述，在其中1个属性上的取值相同，在其中2个属性上的取值不同。则其相似性=1/3，相异性=2/3。

在Python中，我们可以创建一个简单的函数来计算两个同学之间的邻近性度量，这里假设我们有一个字典表示每个同学的属性及其对应的值。以下是实现这个功能的一个例子：

def calculate_similarity(student1, student2, attributes):
    # 假设attributes是一个列表，包含了三个键-value对，如['property1', 'property2', 'property3']
    
    common_value = 0
    total_values = len(attributes)

    for attr in attributes:
        if student1[attr] == student2[attr]:
            common_value += 1

    similarity = common_value / total_values
    difference = 1 - similarity  # 相异性等于1减去相似性

    return similarity, difference

# 测试数据
student1 = {'property1': 'value1', 'property2': 'value2', 'property3': 'value3'}
student2 = {'property1': 'value1', 'property2': 'value4', 'property3': 'value3'}

similarity, difference = calculate_similarity(student1, student2, ['property1', 'property2', 'property3'])
print(f"相似性：{similarity:.2f}, 相异性：{difference:.2f}")

在这个例子中，`calculate_similarity`函数首先遍历所有共同属性，如果发现两个学生在某属性上取值相同，则`common_value`增加。然后它将`common_value`除以总属性数得到相似性，相异性则为1减去相似性。

注意：此示例仅适用于给定的学生属性完全匹配的情况。如果你需要考虑部分匹配，可以修改代码来适应需求。例如，部分匹配可以按比例计算相似性和差异。