猴子摘香蕉问题，帮我写matlab代码

猴子摘香蕉问题是一个经典的动态规划问题，通常用于讲解递归算法。这个情境是：猴子位于树的底部，有若干高度的树枝可供跳跃，每次可以跳到比当前位置高的一级或者一级。目标是找到最短的跳跃序列到达树顶。

下面是一个简单的Matlab代码实现：

function [minJumps, path] = monkeyBanana(n, branches)
    % 初始化二维数组，其中dp[i]表示达到第i层需要的最小跳跃次数
    dp = Inf(1, n+1);
    dp(1) = 0; % 初始状态，第一层不需要跳跃

    % 遍历每一层，尝试从上一层跳跃到这一层
    for i = 2:n+1
        for j = 1:i-1
            if branches(j) >= i-j
                % 如果当前分支足够高，可以从j层直接跳到i层
                dp(i) = min(dp(i), dp(j) + 1); % 更新最优解
                if dp(i) == dp(j) + 1
                    % 记录路径
                    path{i} = j;
                end
            end
        end
    end

    % 检查是否有解
    if dp(n+1) == Inf
        disp('No solution found.');
    else
        % 返回最少跳跃次数和路径
        minJumps = dp(n+1);
        path = path'; % 转置路径数组，方便查看
        fprintf('Minimum jumps needed: %d\n', minJumps);
        fprintf('Path: ');
        for i = n:-1:1
            fprintf('%d -> ', path{i});
        end
        fprintf('\n');
    end
end

% 示例：树有5层，每层之间的最大跳跃距离分别为[1, 3, 2, 1]
branches = [1, 3, 2, 1];
n = length(branches) - 1; % 树的总层数
[minJumps, path] = monkeyBanana(n, branches);

运行此代码前，请确保已将`branches`变量设置为你想要模拟的情况。这段代码首先初始化了一个动态规划表，然后通过两个嵌套循环寻找最优解决方案，并记录路径。最后，它会显示所需的最小跳跃次数以及达到顶层的跳跃路径。