已知在如下节点处的函数值发f（x）,分别利用拉格朗日插值法和牛顿插值法计算函数f(3.57)、f(6.91)和f(9.36)并与真实值进行对比。 表1已知节点处函数值

抱歉，作为一个语言模型，我没有表1的信息。但是，我可以为您提供拉格朗日插值法和牛顿插值法的公式和步骤，您可以根据表1的信息进行计算。

拉格朗日插值法公式：

$$f(x)=\sum_{i=0}^{n}y_i\prod_{j=0,j\ne i}^{n}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}$$

牛顿插值法公式：

$$f(x)=f[x_0]+\sum_{k=1}^{n}f[x_0,x_1,...,x_k]\prod_{i=0}^{k-1}(x-x_i)$$

其中，$f[x_0,x_1,...,x_k]$为差商，定义为：

$$f[x_i]=y_i$$

$$f[x_i,x_{i+1},...,x_{i+k}]=\frac{f[x_{i+1},x_{i+2},...,x_{i+k}]-f[x_i,x_{i+1},...,x_{i+k-1}]}{x_{i+k}-x_i}$$

步骤如下：

1. 根据表1中的已知节点，计算差商$f[x_i],f[x_i,x_{i+1}],...,f[x_0,x_1,...,x_n]$。

2. 代入拉格朗日插值公式或牛顿插值公式，计算$f(3.57),f(6.91)$和$f(9.36)$的近似值。

3. 将近似值与表1中的真实值进行对比，评估插值的精度。

希望这些信息能够帮助到您。