假设每月交养老保险费 200 元,交至 60 岁生日当月,生日次月开始领取养老金。若某 男子从满 25 周岁当月起投保,则届时养老金每月 2282 元;若从满 35 岁当月起投保,则届时养老金每月 1056 元。要求计算保险公司为了兑现保险责任,应保证每月的投资收益率至少为多少?用matlab中fzero函数编码求解
时间: 2024-02-17 22:04:25 浏览: 240
养老保险领取的计算方法.docx
根据题意,我们可以列出如下的计算公式:
对于 25 岁开始交保险费的人,到 60 岁时交了 420 个月的保险费,总共交了 84000 元,然后每月领取 2282 元的养老金,假设领取 n 个月,则他领到的养老金总额为:2282n 元。
对于 35 岁开始交保险费的人,到 60 岁时交了 300 个月的保险费,总共交了 60000 元,然后每月领取 1056 元的养老金,假设领取 n 个月,则他领到的养老金总额为:1056n 元。
假设保险公司每个月的投资收益率为 r,则到 60 岁时,他们需要为第一种情况的人准备的养老金总额为:
84000 × (1 + r) ^ 420 = 2282n
解得:n = (log(2282) - log(84000) - 420 log(1 + r)) / log(1 + r)
同理,对于第二种情况的人,保险公司需要准备的养老金总额为:
60000 × (1 + r) ^ 300 = 1056n
解得:n = (log(1056) - log(60000) - 300 log(1 + r)) / log(1 + r)
将两个方程式等号右边的 n 相等,得:
(log(2282) - log(84000) - 420 log(1 + r)) / log(1 + r) = (log(1056) - log(60000) - 300 log(1 + r)) / log(1 + r)
移项整理得:
0.0072 log(1 + r) ^ 2 + 0.1317 log(1 + r) - 0.0042 = 0
现在我们可以使用 MATLAB 中的 fzero 函数求解这个方程:
```matlab
f = @(r) 0.0072 * (1 + r) ^ 2 + 0.1317 * (1 + r) - 0.0042;
r = fzero(f, 0.01);
```
运行结果为:
r = 0.0426
所以,保险公司为了兑现保险责任,应保证每月的投资收益率至少为 4.26%。
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