R语言怎么评价95%置信区间的准确性 代码
时间: 2023-07-10 15:13:19 浏览: 78
以下是一个简单的示例代码,用于评价线性回归模型的95%置信区间的准确性:
```R
set.seed(123) # 设置随机数种子,保证结果的可重复性
# 生成模拟数据
n <- 100 # 样本量
x <- rnorm(n) # 自变量
y <- 2*x + rnorm(n) # 因变量,真实的回归系数为2
# 构建线性回归模型
fit <- lm(y ~ x)
beta <- coef(fit)[2] # 回归系数的估计值
se <- summary(fit)$coefficients[2, 2] # 回归系数的标准误差
# 计算95%置信区间
lo <- beta - 1.96 * se # 下限
up <- beta + 1.96 * se # 上限
# 模拟实验
n.sim <- 1000 # 实验次数
cover <- rep(NA, n.sim) # 存储每次实验的覆盖情况
for (i in 1:n.sim) {
x.sim <- rnorm(n) # 生成新的自变量
y.sim <- 2*x.sim + rnorm(n) # 生成新的因变量
fit.sim <- lm(y.sim ~ x.sim) # 构建新的线性回归模型
beta.sim <- coef(fit.sim)[2] # 回归系数的估计值
se.sim <- summary(fit.sim)$coefficients[2, 2] # 回归系数的标准误差
lo.sim <- beta.sim - 1.96 * se.sim # 下限
up.sim <- beta.sim + 1.96 * se.sim # 上限
cover[i] <- (lo.sim <= 2) & (up.sim >= 2) # 判断是否覆盖真实的回归系数
}
# 计算覆盖率
coverage <- mean(cover)
# 输出结果
cat("95%置信区间的下限为", round(lo, 3), ",上限为", round(up, 3), "\n")
cat("经过", n.sim, "次实验后,95%置信区间的覆盖率为", round(coverage, 3), "\n")
```
上述代码中,我们首先生成了一个样本量为100的模拟数据,并根据这些数据构建线性回归模型。然后,我们利用估计值和标准误差,计算出95%置信区间的下限和上限。接着,我们进行了1000次模拟实验,每次实验都生成新的自变量和因变量,并计算出新的95%置信区间。最后,我们统计了所有实验中,置信区间包含真实的回归系数的比例,即为置信区间的覆盖率。在上述代码运行结束后,我们可以得到95%置信区间的下限、上限,以及经过1000次实验后的覆盖率。
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