求数列a0,a1,a2,a3,...,a20。已知a0=0,a1=1,a2=1,a3=a0+2a1+a2,a4=a1+2a2+a3。c语言的代码
时间: 2024-06-10 21:08:07 浏览: 13
以下是C语言代码实现:
#include <stdio.h>
int main() {
int a[21] = {0, 1, 1}; // 定义一个长度为21的整型数组,并初始化前三项
for (int i = 3; i < 21; i++) {
a[i] = a[i-3] + 2 * a[i-2] + a[i-1]; // 根据题目中的递推式计算第i项
}
for (int i = 0; i < 21; i++) {
printf("a[%d] = %d\n", i, a[i]); // 输出结果
}
return 0;
}
如果出现编译错误或运行错误,可以检查一下是否正确引入头文件、是否正确设置变量类型和数组长度等。如果还有问题,可以提供具体错误信息,我会尽力帮助你解决。
相关问题
已知数列递推式为a1=1,a2i=ai+1
这个数列的递推式是a1=1,an=an-1 + 1。根据这个递推式,我们可以得到数列的前几项为:a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,...。
这个数列的规律很明显,每一项都比前一项大1。所以,数列中每一项的值都是前一项的后继者,也就是它前面所有项的数值总和。因此,我们可以得到数列的通项公式为an=n。
通过递推式分析,我们可以得出数列的通项公式为an=n,其中n表示数列的第n项。也就是说,数列中的每一项都等于它的下标值。根据这个公式,我们可以很方便地求出数列的任意一项的值。
例如,要求数列的第10项的值,根据通项公式an=n,我们可以得到a10=10。同样地,如果要求数列的第100项的值,根据通项公式可以得到a100=100。
总结起来,这个数列的递推式为a1=1,an=an-1 + 1,通项公式为an=n。根据通项公式,我们可以轻松求出数列的任意一项的值。
已知等差数列a1=1,a3=6,则a100的值是多少
设等差数列的公差为d,则有:
a3 = a1 + 2d = 6
a1 = 1
将以上两个式子代入通项公式an = a1 + (n-1)d,得:
a3 = a1 + 2d = 6
1 + 2d = 6
d = 2.5
所以,等差数列的通项公式为an = 1 + (n-1)2.5 = 2.5n - 1.5
因此,a100 = 2.5 × 100 - 1.5 = 248.5