c语言按照IEEE754浮点数标准设计16bit计算
时间: 2023-12-07 19:05:28 浏览: 192
IEEE754浮点数的标准
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根据IEEE 754标准,16位浮点数由1位符号位、5位指数位和10位尾数位组成。其中符号位用于表示正负,指数位用于表示数量级,尾数位用于表示精度。
具体来说,16位浮点数的表示形式为:
```
s eeeeee mmmmmmmmmm
```
其中,s为符号位,eee为指数位,mmmmmmmmmm为尾数位。
符号位s为0表示正数,为1表示负数。
指数位eee采用偏移码表示,即将真实指数值加上一个偏移量再表示。对于16位浮点数,偏移量为15,即真实指数值加上15再用5位二进制表示。
尾数位mmmmmmmmmm采用隐式规约的方式表示,即默认最高位为1,省略不写,因此只需要10位即可表示。
根据上述规则,16位浮点数的范围为:
- 最大值:±(2^(15)-1) × 2^(2^5-15) ≈ ±6.55 × 10^4
- 最小值:±2^-10 × 2^-14 ≈ ±1.5 × 10^-5
同时,由于尾数只有10位,因此精度也受到一定限制,可以表示的最小非零数为2^-10 ≈ 9.77 × 10^-4。
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