y^(1) = invA * x^(0) = [2; -3] lambda^(1) = ||y^(1)||inf = 3 x^(1) = y^(1) / lambda^(1) = [2/3; -1] err^(1) = ||A*x^(1) - lambda^(1)*x^(1)||inf / ||A||inf = 0.5345

这段内容是使用反幂法计算矩阵A=[1/2 1/3; 1/3 1/4]最小特征值和对应特征向量的第一次迭代过程中，计算出的一些值。按照您的要求，我会解释一下这些值的含义：

- y^(1)：表示第1次迭代后计算得到的向量，y^(1) = inv(A) * x^(0)，其中x^(0)=[1; 0]。它在这个算法中起到一个中间变量的作用，用于计算下一步的λ和x。
- lambda^(1)：表示第1次迭代后计算得到的特征值的近似值，lambda^(1) = ||y^(1)||inf，其中||y^(1)||inf表示向量y^(1)的无穷范数，也就是绝对值最大的分量。因为x^(1)是归一化的，所以lambda^(1)近似等于矩阵A的最小特征值。
- x^(1)：表示第1次迭代后计算得到的特征向量的近似值，x^(1) = y^(1) / lambda^(1)。这个向量是归一化的，它近似对应于矩阵A的最小特征值所对应的特征向量。
- err^(1)：表示第1次迭代后计算得到的相对误差，err^(1) = ||A*x^(1) - lambda^(1)*x^(1)||inf / ||A||inf，其中||A*x^(1) - lambda^(1)*x^(1)||inf表示计算出来的残差的无穷范数，也就是绝对值最大的分量，||A||inf表示矩阵A的无穷范数。这个相对误差用于判断是否达到了所要求的精度，如果小于给定的误差限，则停止迭代。

在第1次迭代中，y^(1)=[2; -3]，它的无穷范数为3，所以lambda^(1)=3。将y^(1)归一化得到x^(1)=[2/3; -1]，计算出的相对误差为err^(1)=0.5345，这个值大于所要求的相对误差限，因此需要进行下一次迭代。

希望这个解释对您有所帮助！