matlab编写代码，实现floyd算法，要求两点之间最短路径经过的节点数不超过5个

以下是MATLAB代码实现 Floyd 算法，同时限制两点之间最短路径经过的节点数不超过 5 个：

function [D,P] = floyd(graph)
% 输入参数 graph 为邻接矩阵
n = size(graph,1);
D = graph;
P = zeros(n,n);
for k = 1:n
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            if D(i,j) > D(i,k) + D(k,j) && i~=j && i~=k && j~=k && ...
                    P(i,j)<=4 % 限制最短路径经过的节点数不超过5个
                D(i,j) = D(i,k) + D(k,j);
                P(i,j) = k;
            end
        end
    end
end
end

其中，输入参数 graph 为邻接矩阵，输出参数 D 为最短路径长度矩阵，P 为最短路径上的前驱节点矩阵。在算法中，我们通过判断 P(i,j) 是否小于等于 4 来限制两点之间最短路径经过的节点数不超过 5 个。

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matlab编写代码，实现floyd算法，要求两点之间的最短路径经过的节点数不超过5个

以下是 MATLAB 实现的 Floyd 算法，满足题目要求的两点之间的最短路径经过的节点数不超过 5 个：

function [D, P] = floyd(graph)
% Floyd 算法求解图的最短路径
% 输入参数：
% graph：邻接矩阵表示的图
% 输出参数：
% D：D(i,j) 表示从顶点 i 到顶点 j 的最短路径长度
% P：P(i,j,k) 表示从顶点 i 到顶点 j 的最短路径经过的第 k 个节点

n = size(graph, 1);
D = graph;
P = zeros(n, n, n);

for k = 1:n
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            if D(i, j) > D(i, k) + D(k, j)
                D(i, j) = D(i, k) + D(k, j);
                P(i, j, 1) = k;
            end
        end
    end
end

for i = 1:n
    for j = 1:n
        for k = 2:5  % 最多经过 5 个节点
            if P(i, j, k-1) == 0
                break;
            end
            P(i, j, k) = P(i, P(i, j, k-1), k-1);
        end
    end
end

end

其中，`graph` 是邻接矩阵表示的图，`D` 是最短路径长度矩阵，`P` 是最短路径经过的节点矩阵。在算法中，我们在更新最短路径长度的同时，记录下最短路径经过的第一个节点，然后再根据这些节点递推求解最短路径经过的节点数不超过 5 个的情况。

matlab如何编程实现floyd算法并使两点之间最短路径经过的节点数不超过五个

Floyd算法可以通过构建邻接矩阵来实现，其中邻接矩阵中的元素表示从一个节点到另一个节点的距离。在matlab中，可以使用如下代码实现Floyd算法：

function [D, P] = floyd_algorithm(W, max_node_num)
% W: 邻接矩阵，表示从一个节点到另一个节点的距离
% max_node_num: 两点之间最短路径经过的节点数上限

n = size(W, 1);
D = W;
P = zeros(n, n);

for k = 1:n
    for i = 1:n
        for j = 1:n
            if D(i, j) > D(i, k) + D(k, j)
                D(i, j) = D(i, k) + D(k, j);
                P(i, j) = k;
            end
        end
    end
end

for i = 1:n
    for j = 1:n
        if i ~= j && D(i, j) > 0 && D(i, j) <= max_node_num
            % 如果两点之间最短路径经过的节点数不超过max_node_num，则输出路径
            path = [i];
            next = P(i, j);
            while next ~= 0
                path = [path, next];
                next = P(next, j);
            end
            path = [path, j];
            fprintf('从节点 %d 到节点 %d 的最短路径为：%s，距离为 %d\n', i, j, num2str(path), D(i, j));
        end
    end
end
end

其中，max_node_num表示两点之间最短路径经过的节点数上限。在输出路径时，只输出经过节点数不超过max_node_num的路径。