编写一个分数类实现分数的算术运算，要求重载+、*和<<等运算符（可不考虑化简）。

好的，我了解了你的要求。下面是一个简单的分数类实现：

#include <iostream>

using namespace std;

class Fraction {
private:
    int numerator;   // 分子
    int denominator; // 分母

public:
    Fraction(int num, int den) : numerator(num), denominator(den) {}

    Fraction operator+(const Fraction& f) {
        int num = numerator * f.denominator + f.numerator * denominator;
        int den = denominator * f.denominator;
        return Fraction(num, den);
    }

    Fraction operator*(const Fraction& f) {
        int num = numerator * f.numerator;
        int den = denominator * f.denominator;
        return Fraction(num, den);
    }

    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fraction& f) {
        os << f.numerator << "/" << f.denominator;
        return os;
    }
};

int main() {
    Fraction f1(1, 2);
    Fraction f2(1, 3);
    Fraction f3 = f1 + f2;
    Fraction f4 = f1 * f2;

    cout << f1 << " + " << f2 << " = " << f3 << endl;
    cout << f1 << " * " << f2 << " = " << f4 << endl;

    return 0;
}

在这个实现中，我们定义了一个 `Fraction` 类，包含了两个私有成员变量 `numerator` 和 `denominator`，分别表示分数的分子和分母。我们重载了 `+` 和 `*` 运算符，实现了分数的加法和乘法。我们还重载了 `<<` 运算符，用于方便地输出分数对象。

在 `main` 函数中，我们创建了两个分数对象 `f1` 和 `f2`，并分别进行了加法和乘法运算。最后，我们通过重载的 `<<` 运算符输出了运算结果。

需要注意的是，这个实现没有考虑分数的化简，也没有处理分母为零的情况。如果需要更加完善的实现，还需要对这些问题进行处理。