java利用随机函数产生数值范围在1～20之间的500个整数构成的流。对该流进行如下处理：①统计每个数值的出现次数；②求所有元素的平均值。

好的，针对您的问题，我可以给出以下Java代码进行处理：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Random;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 500; // 数字个数
        int min = 1; // 最小值
        int max = 20; // 最大值

        int[] nums = new int[n]; // 存储随机数的数组
        Random rand = new Random(); // 随机数生成器

        // 生成随机数
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = rand.nextInt(max - min + 1) + min;
        }

        // 统计每个数值的出现次数
        Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            countMap.put(num, countMap.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        // 输出每个数值的出现次数
        for (int i = min; i <= max; i++) {
            System.out.println(i + ": " + countMap.getOrDefault(i, 0));
        }

        // 求所有元素的平均值
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += num;
        }
        double avg = (double) sum / n;
        System.out.println("平均值为：" + avg);
    }
}

该代码中使用了一个 HashMap 来统计每个数值的出现次数，具体而言，对于每一个随机数，我们将其作为键，值为其出现的次数，如果该数已经出现过，则将其对应的值加1，否则将其值初始化为1。

对于求所有元素的平均值，我们可以遍历随机数数组，将所有数值累加起来，然后除以数字个数即可得到平均值。