【描述】\n行列数相等的矩阵称为方阵。把正整数1~n2（n为奇数）排成一个n×n方阵，使得方阵中的每一行、每一列以及两条对角线上的数之和都相等，这样的方阵称为\"n阶奇数幻方\"。编写程序，输入n，输出n阶

奇数幻方的方阵。

【示例】

输入：
3

输出：
8 1 6
3 5 7
4 9 2

【解释】
这是一个3阶奇数幻方，每行、每列、每条对角线上的数之和都为15。

【思路】

1. 首先将1放在第一行的中间位置，即第一行第n/2+1个位置。

2. 从2开始，依次放在当前位置的右上方，即行数减1，列数加1的位置上。

3. 如果当前位置已经超出了方阵的边界，则将其放在当前位置的下方。

4. 如果当前位置已经被占用了，则将其放在当前位置的下方。

5. 重复2~4，直到所有的数都被放置在方阵中。

6. 输出方阵即可。

【代码】

相关问题

假定已知变量n为一个四位正整数，写出判断变量n的个位数与百位数相等的质

要判断一个四位正整数n的个位数是否与其百位数相等，同时保证它是质数，可以按照以下步骤进行：

1. 首先需要验证n是否为质数。对于大于1的自然数，我们可以用试除法（埃拉托斯特尼筛法的一个简化版本）来检查其是否能被2到sqrt(n)之间的任何一个整数整除。如果找到因子，则n不是质数；如果没有找到，继续检查。

2. 判断n是否满足个位数等于百位数的条件。将n转换成字符串形式，然后分别获取最后一位（个位）和倒数第三位（百位）的数字。

n_str = str(n)
last_digit = int(n_str[-1])
hundreds_digit = int(n_str[-3])

3. 比较这两个数字是否相等。

4. 如果它们相等并且n是质数，返回True；如果不满足任何一项条件，返回False。

以下是这个算法的伪代码表示：

function isSameDigitPrime(n):
    if n < 2 or len(str(n)) != 4:  # 检查n是否为四位数且大于1
        return False

    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):  # 检查n是否为质数
        if n % i == 0:
            return False
    
    last_digit = int(n_str[-1])
    hundreds_digit = int(n_str[-3])

    if last_digit == hundreds_digit:
        return True
    else:
        return False

输出水仙花数，输入一个正整数n，输出所有的n位水仙花数

输出n位水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方之和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153。

为了编写程序找出所有n位的水仙花数，可以遍历从100到(9 * 10^(n - 1))范围内的所有整数，然后计算每一位数字的立方和，如果相等则记录下来。以下是Python的一个简单示例：

def is_armstrong_number(num, n):
    digits = [int(d) for d in str(num)]
    sum_of_cubes = sum([d ** n for d in digits])
    return num == sum_of_cubes

def find_n_digit_armstrong_numbers(n):
    start = 10**(n - 1)
    end = (10**n) - 1
    armstrongs = []
    for num in range(start, end + 1):
        if is_armstrong_number(num, n):
            armstrongs.append(num)
    return armstrongs

n = int(input("请输入一个正整数n: "))
armstrong_nums = find_n_digit_armstrong_numbers(n)
print(f"n={n}位的水仙花数有:")
for num in armstrong_nums:
    print(num)