使用C语言。标题：构造合式公式的真值表 时间限制：1 内存限制：256 问题描述：给出任意变元（不超过4个变元，如：P,Q,S,R）的合式公式。构造该合式公式的 真值表。 输入说明：需要用特定的字符串将联结词表示（如~可以表示非，->表示蕴涵，<->表示等价， /表示析取，/\表示合取，中间不加任何空格），输入合式公式。 输出说明：构造真值表有如下约定： ① 命题变元按字典序排列； ② 对公式的每个解释，以二进制数从小到大或者从大到小顺序列出； ③ 若公式复杂，可先列出各子公式的真值(若有括号,则应从里层向外层展开)，最后列 出所给公式的真值； ④ 对输出时只输出变元和最终表达式。 输入样例：~P/Q/\R 输出样例： P Q R (~P/Q)/\R 00 0 0 00 1 1 01 0 0 01 1 1 10 0 0 10 1 0 11 0 0 1 1 1 1 输入方式：控制台 判定规则：忽略首尾空白、忽略空行、忽略大小写、数据之间只保留一个空白。

以下是使用C语言实现构造合式公式的真值表的代码，主要思路是使用递归函数实现后缀表达式的计算，并遍历所有可能的变量取值组合。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VAR_NUM 4
#define MAX_FORMULA_LEN 100

// 全局变量
char var[MAX_VAR_NUM]; // 变量名数组
int var_num; // 变量个数
char formula[MAX_FORMULA_LEN]; // 合式公式
char postfix[MAX_FORMULA_LEN]; // 后缀表达式
int postfix_len; // 后缀表达式长度

// 判断是否为操作符
bool is_operator(char c) {
    return c == '~' || c == '/' || c == '\\' || c == '-' || c == '<' || c == '>';
}

// 判断操作符的优先级
int operator_priority(char c) {
    if (c == '~') {
        return 5;
    } else if (c == '/') {
        return 4;
    } else if (c == '\\') {
        return 3;
    } else if (c == '-') {
        return 2;
    } else if (c == '<' || c == '>') {
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }
}

// 将中缀表达式转换为后缀表达式
void infix_to_postfix() {
    int formula_len = strlen(formula);
    postfix_len = 0;
    char stack[MAX_FORMULA_LEN];
    int top = -1;
    for (int i = 0; i < formula_len; i++) {
        char c = formula[i];
        if (!is_operator(c)) {
            postfix[postfix_len++] = c;
        } else {
            while (top >= 0 && operator_priority(stack[top]) > operator_priority(c)) {
                postfix[postfix_len++] = stack[top--];
            }
            if (c == '>') {
                if (formula[i+1] == '-') {
                    i++;
                    c = '<';
                }
            }
            stack[++top] = c;
        }
    }
    while (top >= 0) {
        postfix[postfix_len++] = stack[top--];
    }
}

// 计算后缀表达式的值
bool calculate_postfix(int *var_value) {
    int stack[MAX_FORMULA_LEN];
    int top = -1;
    for (int i = 0; i < postfix_len; i++) {
        char c = postfix[i];
        if (!is_operator(c)) {
            int index = 0;
            for (int j = 0; j < var_num; j++) {
                if (c == var[j]) {
                    index = j;
                    break;
                }
            }
            stack[++top] = var_value[index];
        } else {
            if (c == '~') {
                stack[top] = !stack[top];
            } else {
                bool b2 = stack[top--];
                bool b1 = stack[top--];
                if (c == '/') {
                    stack[++top] = b1 || b2;
                } else if (c == '\\') {
                    stack[++top] = b1 && b2;
                } else if (c == '-') {
                    stack[++top] = !b1 || b2;
                } else if (c == '<') {
                    stack[++top] = !(b1 ^ b2);
                }
            }
        }
    }
    return stack[0];
}

// 构造真值表
void construct_truth_table() {
    int var_value[MAX_VAR_NUM];
    int table_size = 1 << var_num; // 2的var_num次方
    printf("%s", var);
    printf("\t%s\n", postfix);
    for (int i = 0; i < table_size; i++) {
        // 生成变量取值组合
        for (int j = 0; j < var_num; j++) {
            var_value[j] = (i >> (var_num - 1 - j)) & 1;
            printf("%d\t", var_value[j]);
        }
        // 计算公式的值
        printf("%d\n", calculate_postfix(var_value));
    }
}

int main() {
    // 输入合式公式
    printf("请输入合式公式：\n");
    scanf("%s", formula);
    // 计算变量个数和变量名
    var_num = 0;
    memset(var, 0, sizeof(var));
    int formula_len = strlen(formula);
    for (int i = 0; i < formula_len; i++) {
        if (!is_operator(formula[i])) {
            bool found = false;
            for (int j = 0; j < var_num; j++) {
                if (var[j] == formula[i]) {
                    found = true;
                    break;
                }
            }
            if (!found) {
                var[var_num++] = formula[i];
            }
        }
    }
    // 将中缀表达式转换为后缀表达式
    infix_to_postfix();
    // 构造真值表
    construct_truth_table();
    return 0;
}