1019 - 求1!+2!+...+N!

求解1!+2!+...+N!这个问题，首先需要明确阶乘的定义。对于任意一个正整数n，n的阶乘（记作n!）是所有小于或等于n的正整数的乘积，即n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1。而1的阶乘定义为1! = 1。

要计算1!+2!+...+N!，我们可以按照以下步骤进行：

1. 初始化一个变量sum，用于累加阶乘的和，初始值为0。
2. 从1遍历到N，对于每一个数i，计算其阶乘i!。
3. 将每个i的阶乘值加到sum上。
4. 最终sum的值就是1!+2!+...+N!的和。

在编程实现时，需要注意：
- 对于较小的N，直接计算即可。
- 对于较大的N，由于阶乘数值增长非常快，可能需要使用大数（Big Number）库来处理。
- 可以使用循环或递归的方法来计算阶乘。

下面是一个简单的示例代码，用于计算这个序列的和：

def factorial(n):
    """计算阶乘"""
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

def sum_factorials(N):
    """计算1!+2!+...+N!的和"""
    sum = 0
    for i in range(1, N + 1):
        sum += factorial(i)
    return sum

# 示例：计算1!+2!+...+5!的和
N = 5
print(sum_factorials(N))