c语言c语言使用 目“两分法”，计算cos(x)在[1, 2]之间 的根， 要求两次求的根之间差值绝对最小于0.000000001.

在C语言中，使用二分法（也称黄金分割搜索）来寻找函数 `cos(x)` 在区间 `[1, 2]` 内的近似零点，即 `cos(x)=0` 的解，可以遵循以下步骤：

1. **初始化变量**：
- 设定初始搜索区间：`left = 1`, `right = 2`
- 定义精度阈值：`eps = 0.000000001`

2. **定义二分查找函数**：
- 定义一个辅助函数 `binary_search()`，接受左边界、右边界和当前中间点 `mid` 作为参数。
- 计算 `cos(mid)` 的值。
- 检查 `cos(mid)` 是否接近零。如果它的绝对值小于等于精度阈值，返回 `mid` 作为结果；否则，根据余弦值的正负确定新的搜索区间。

double binary_search(double left, double right) {
    if (fabs(cos(right)) < eps)
        return right;
    
    // 确保每次迭代都缩小搜索范围
    while (right - left > eps) {
        double mid = (left + right) / 2;
        if (cos(mid) == 0)
            return mid;
        else if (cos(mid) * cos(left) < 0)
            right = mid;
        else
            left = mid;
    }
    return (left + right) / 2;  // 如果没找到精确零点，返回最接近的近似值
}

3. **调用函数并处理结果**：
- 初始化 `root = binary_search(1, 2)`，得到近似根。

4. **优化**：
- 可以在函数外部添加循环，多次调用 `binary_search()`，直到满足精度需求为止。

**相关问题--:**
1. C语言中如何判断 `cos(mid)` 的值是否接近零？
2. 如果 `cos(mid)` 的绝对值大于给定精度，为什么需要调整搜索区间？
3. 这种方法对于其他类似函数的零点查找是否通用？