3、举出四种在原位置修改列表对象的运算。

1. append() 方法：在列表末尾添加一个元素。

lst = [1, 2, 3]
lst.append(4)
print(lst)  # [1, 2, 3, 4]

2. extend() 方法：将给定列表中的元素添加到原列表的末尾。

lst1 = [1, 2, 3]
lst2 = [4, 5, 6]
lst1.extend(lst2)
print(lst1)  # [1, 2, 3, 4, 5, 6]

3. insert() 方法：在指定位置插入一个元素。

lst = [1, 2, 3]
lst.insert(1, 4)
print(lst)  # [1, 4, 2, 3]

4. pop() 方法：从列表末尾删除一个元素，并返回该元素。

lst = [1, 2, 3]
element = lst.pop()
print(element)  # 3
print(lst)  # [1, 2]

这些方法都是在原位置修改列表对象的运算。

相关问题

4、举出四种在原位置修改字典对象的运算。

1. update() 方法：用一个字典的键值对更新原字典中的对应键值对，如果原字典中不存在对应的键，则添加该键值对。

dict1 = {'a': 1, 'b': 2}
dict2 = {'b': 3, 'c': 4}
dict1.update(dict2)
print(dict1)  # {'a': 1, 'b': 3, 'c': 4}

2. pop() 方法：删除指定键的键值对，并返回该键对应的值。

dict1 = {'a': 1, 'b': 2}
value = dict1.pop('b')
print(value)  # 2
print(dict1)  # {'a': 1}

3. setdefault() 方法：返回指定键的值，如果键不存在则添加该键值对，并返回默认值（默认值为 None）。

dict1 = {'a': 1, 'b': 2}
value = dict1.setdefault('c', 3)
print(value)  # 3
print(dict1)  # {'a': 1, 'b': 2, 'c': 3}

4. del 语句：删除指定键的键值对。

dict1 = {'a': 1, 'b': 2}
del dict1['b']
print(dict1)  # {'a': 1}

这些方法都是在原位置修改字典对象的运算。

举出一个CRS编码矩阵运算过程的例子

假设我们有一个矩阵A：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

我们可以把它转换成CRS编码格式，得到以下三个数组：

- values：`[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]`
- rowPtrs：`[0, 3, 6, 9]`
- colIndices：`[0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2]`

现在，假设我们要对矩阵A进行乘法运算，计算A乘以向量V，其中V为：

1
2
3

我们可以先把V转换成CRS编码格式，得到以下两个数组：

- values：`[1, 2, 3]`
- rowPtrs：`[0, 1, 2, 3]`
- colIndices：`[0, 0, 0]`

接下来，我们可以利用CRS编码格式进行矩阵-向量乘法运算。具体来说，我们首先要确定V中的每个元素对应的行，然后根据rowPtrs数组找到该行对应的values数组中的起始位置和结束位置，最后计算该行与V的内积，得到结果向量：

A * V = [1*1 + 2*2 + 3*3, 4*1 + 5*2 + 6*3, 7*1 + 8*2 + 9*3] = [14, 32, 50]

因此，矩阵A乘以向量V的结果为[14, 32, 50]。