⑴利用圆度（分散度）对几何形状，如等边三角形、正方形和圆形等进行特征提取并识别； ⑵利用矩不变量对字母A、B、C进行识别。

### 回答1：
⑴ 利用圆度（分散度）对几何形状的特征提取和识别：

圆度（分散度）是指图形的周长与面积的比值，通常用符号C表示，定义为：

C = 4πA/P^2

其中，A为图形面积，P为图形周长，π为圆周率。

对于等边三角形，其圆度为π/3，对于正方形，其圆度为π/4，对于圆形，其圆度为1。

因此，我们可以通过计算图形的圆度来识别其类型。具体方法如下：

1. 计算图形的面积A和周长P；
2. 计算圆度C；
3. 根据C的取值范围判断图形类型，如C≈π/3时为等边三角形，C≈π/4时为正方形，C≈1时为圆形。

⑵ 利用矩不变量对字母A、B、C进行识别：

矩不变量是指在平移、旋转、缩放等变换下，图像矩的值不变的特征量。通过计算图像的矩不变量，可以提取出图像的特征，从而实现图像识别。

对于字母A、B、C，可以通过计算它们的矩不变量来进行识别。具体方法如下：

1. 将字母图像进行二值化处理，得到黑白图像；
2. 计算图像的几何矩，包括中心矩和标准矩；
3. 根据几何矩的定义，计算出图像的矩不变量；
4. 对于不同的字母，矩不变量的取值范围不同，通过比较矩不变量的取值范围来判断字母类型。

例如，对于字母A，其矩不变量包括面积、重心、惯性矩等，可以通过计算这些矩不变量来识别字母A。类似地，对于字母B和C，也可以计算出它们的矩不变量来进行识别。

### 回答2：
⑴利用圆度（分散度）对几何形状，如等边三角形、正方形和圆形等进行特征提取并识别:

圆度是一个描述图形轮廓形状的特征参数，可以用来判断一个几何形状是否为圆形。对于等边三角形、正方形和圆形等几何形状，可以通过计算其圆度值来进行特征提取和识别。圆度可以通过以下公式计算:

圆度 = (4 * π * 面积) / (周长的平方)

对于等边三角形，其圆度接近于3.14，接近于圆形的圆度值。对于正方形，其圆度接近于0.785，远离圆形的圆度值。而对于圆形，其圆度值等于1。

通过计算待测试几何形状的圆度值，并与预先设定好的圆度阈值进行比较，可以判断其是否为等边三角形、正方形或圆形。若圆度值接近于3.14，则可以认定为等边三角形；若圆度值接近于0.785，则可以认定为正方形；若圆度值接近于1，则可以认定为圆形。根据圆度值与阈值的比较结果，可以实现对不同几何形状的特征提取和识别。

⑵利用矩不变量对字母A、B、C进行识别:

矩不变量是一种用于描述图像轮廓形状特征的特征参数，可以用来识别不同的字母。对于字母A、B、C等，可以利用矩不变量进行识别。

矩不变量是通过对图像中的灰度分布进行数学计算得到的，具有旋转、平移、缩放等几何变换不变性。通过计算待测试字母图像的矩不变量，可以与预先设定好的矩不变量模板进行比较，从而实现对字母的识别。

对于字母A、B、C等，可以计算其矩不变量，并与对应字母的矩不变量模板进行比较。根据比较结果，可以判断待测试字母是A、B还是C。矩不变量的计算方法是通过对图像的灰度分布进行数学处理，获取其中的几何特征。

通过利用矩不变量对字母A、B、C进行识别，可以实现对字母的自动化识别和分类。这种方法不依赖于字母的具体形状，具有较好的鲁棒性和稳定性，适用于不同字母的识别任务。

### 回答3：
(1) 利用圆度（分散度）对几何形状，如等边三角形、正方形和圆形等进行特征提取并识别：
圆度（分散度）是用来描述一个几何形状是接近圆形的程度的指标。对于等边三角形来说，其圆度相对较低，因为它的边长之间的差异较大，而且其内角也相对较小。对于正方形来说，其圆度相对较高，因为它的边长相等，且内角为90度。而对于圆形来说，其圆度最高，因为其边长完全相等，内角为360度。通过计算形状的周长和面积，以及计算形状的动态规则指标，即各点到形状中心的距离的平均值，可以得到其圆度。通过比较圆度的数值，可以将不同的几何形状进行特征提取和识别。

(2) 利用矩不变量对字母A、B、C进行识别：
矩不变量是描述二维形状特征的一种数学工具。对于字母A、B、C来说，可以通过计算其矩不变量来进行识别。矩不变量是通过对图像的灰度值进行数学变换得到的，在进行变换时，可以保持图像的某些性质不变，而改变其他性质。例如，通过计算图像的归一化中心矩、归一化矩和Hu矩等，可以得到具有不变性的特征描述子。对于字母A、B、C来说，它们的形状和轮廓特征是不同的，因此在计算矩不变量时，可以得到不同的特征数值。通过比较不同字母的矩不变量数值，就可以对字母进行识别。