使用快速幂优化以上程序

可以使用快速幂来优化以上程序，减少计算量，加速计算过程。以下是一个使用快速幂计算第一亿个Fibonacci数的C++程序：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;

const ll mod = 1e9 + 7;
struct matrix {
    ll m[2][2];
    matrix() {
        m[0][0] = m[0][1] = m[1][0] = 1;
        m[1][1] = 0;
    }
    matrix operator * (const matrix& b) const {
        matrix c;
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            for (int j = 0; j < 2; j++) {
                c.m[i][j] = 0;
                for (int k = 0; k < 2; k++) {
                    c.m[i][j] = (c.m[i][j] + m[i][k] * b.m[k][j]) % mod;
                }
            }
        }
        return c;
    }
};

matrix qpow(matrix a, ll n) {
    matrix res;
    while (n) {
        if (n & 1) res = res * a;
        a = a * a;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    matrix a;
    a = qpow(a, 99999999);//求得第99999999个Fibonacci数的矩阵
    cout << a.m[0][0] << endl;
    return 0;
}

这个程序使用了矩阵快速幂的思想，将Fibonacci数列转换成一个递推矩阵，然后使用快速幂算法求得矩阵的99999999次方，即得到第1亿个Fibonacci数。

注意，由于模数较大，需要使用long long类型来存储矩阵元素和结果，同时需要使用矩阵乘法来实现快速幂。