表达式 10 - (5*-3) / sqrt(t) 分析树

以下是表达式 10 - (5*-3) / sqrt(t) 的分析树：

        -
       / \
      10  /
         / \
        *   sqrt
       / \   |
      5  -3  t

解释如下：
- 最上面的节点为减号。
- 减号左侧为数字 10。
- 减号右侧为一个除法节点，其中除法节点的左侧是一个乘法节点，右侧是一个平方根节点。
- 乘法节点的左侧为数字 5，右侧为数字 -3。
- 平方根节点的子节点是变量 t。

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用python计算表达式3+4-5*6/3+sqrt(45)

为了计算这个表达式，你需要使用Python中的数学库，比如math。下面是用Python计算这个表达式的代码：

import math

result = 3 + 4 - 5 * 6 / 3 + math.sqrt(45)

print(result)

输出结果为：-2.605551275463989

aa=integral(@(x)0.25*exp(v*Xt*0.5 / Rap)*exp(-v * sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))*0.5 / Rap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x)) - v * t)*0.5 / sqrt(Rap*t))./sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))/(2 * 3.1415926*Rlamd),a,b); ab=integral(@(x)0.25*exp(v*Xt*0.5 / Rap)*exp(v*sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))*0.5 / Rap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x)) + v * t)*0.5 / sqrt(Rap*t))./sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))/(2 * 3.1415926*Rlamd),a,b); ac=integral(@(x)0.25*exp(v*Xt*0.5 / Iap)*exp(-v * sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))*0.5 / Iap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x)) - v * t)*0.5 / sqrt(Iap*t))./sqrt(rr*rr + (z+ x).*(z + x))/(2 * 3.1415926*Ilamd),a,b); ad=integral(@(x)0.25*exp(v*Xt*0.5 / Iap)*exp(v*sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))*0.5 / Iap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x)) + v * t)*0.5 / sqrt(Iap*t))./sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))/(2 * 3.1415926*Ilamd),a,b);使用trapz优化函数

可以使用 `trapz` 函数对这些积分进行数值积分计算，以提高计算效率。具体的实现方法如下：

x = linspace(a, b, n); % 将积分区间分成 n 个小区间
y1 = arrayfun(@(x) 0.25*exp(v*Xt*0.5 / Rap)*exp(-v * sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))*0.5 / Rap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x)) - v * t)*0.5 / sqrt(Rap*t))./sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))/(2 * 3.1415926*Rlamd), x);
y2 = arrayfun(@(x) 0.25*exp(v*Xt*0.5 / Rap)*exp(v*sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))*0.5 / Rap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x)) + v * t)*0.5 / sqrt(Rap*t))./sqrt(rr*rr + (z - x).*(z - x))/(2 * 3.1415926*Rlamd), x);
y3 = arrayfun(@(x) 0.25*exp(v*Xt*0.5 / Iap)*exp(-v * sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))*0.5 / Iap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x)) - v * t)*0.5 / sqrt(Iap*t))./sqrt(rr*rr + (z+ x).*(z + x))/(2 * 3.1415926*Ilamd), x);
y4 = arrayfun(@(x) 0.25*exp(v*Xt*0.5 / Iap)*exp(v*sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))*0.5 / Iap).*erfc((sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x)) + v * t)*0.5 / sqrt(Iap*t))./sqrt(rr*rr + (z + x).*(z + x))/(2 * 3.1415926*Ilamd), x);

I1 = trapz(x, y1);
I2 = trapz(x, y2);
I3 = trapz(x, y3);
I4 = trapz(x, y4);

在这个实现中，使用了 `linspace` 函数将积分区间分成 `n` 个小区间，`arrayfun` 函数将积分函数应用于每个小区间，得到一个长度为 `n` 的一维数组。然后，使用 `trapz` 函数对这些数组进行数值积分，得到积分的值 `I1`、`I2`、`I3` 和 `I4`。相比使用 `integral` 函数，使用 `trapz` 函数可以提高计算效率，尤其是在积分区间较大时效果更为明显。