利用MATLAB进行构建线性规划模型的步骤，设计参数值以及结果解读

在MATLAB中构建线性规划模型通常包括以下几个步骤：

1. **定义模型**[^2]：
- 使用`linprog`函数，首先需要明确目标函数（即要最大化或最小化的表达式），这通常是线性的，比如 `c'*x`，其中`c` 是系数向量，`x` 是决策变量。

   c = [-1; -2]; % 目标函数的系数
   x = optimvar('x', 'LowerBound', 0); % 创建变量，假设非负

2. **设定约束条件**：
- 定义变量的上下界或者其他线性不等式，如 `A*x <= b`，`Aeq*x == beq`，其中`A` 和 `Aeq` 是矩阵，`b` 和 `beq` 是向量。

   A = [1 1]; b = 2; % 约束 x + y <= 2

3. **调用linprog**：
- 调用`linprog`函数并传入目标函数、约束矩阵和向量、初始猜测值（可选）以及其他可能的优化选项。

   options = optimoptions('linprog','Display','iter'); % 显示进度信息
   sol = linprog(c,A,b,[],[],x,options);

4. **结果解读**：
- `sol` 结果包含了最优解（`sol.x`）、最优值（`sol.fval`）以及可能的迭代次数（`sol.iterations`）等信息。
- 检查是否有解决方案（`isfeasible(sol)`），验证约束是否满足。
- 可视化或打印结果，例如比较实际目标函数值和理论最优值。