机器学习过拟合和欠拟合

### 机器学习中的过拟合与欠拟合

#### 定义

在机器学习领域，过拟合指的是模型对于训练集的学习过于精细，以至于将特定于训练数据本身的噪声或细节视为一般规律[^2]。这使得模型虽然能够在训练集中获得极高的准确性，但在面对未见过的数据时却表现出较差的预测能力。

相比之下，如果一个模型的表现既不理想也不稳定，则可能是出现了欠拟合的现象。这意味着该算法未能充分捕捉到输入特征与目标变量之间的映射关系，从而导致其无论是在已知样本还是未知样本上的误差均较大[^1]。

#### 特征对比

- **过拟合**：模型结构相对复杂度较高，参数过多，容易记住训练数据而非理解其中的本质模式；

- **欠拟合**：模型设计较为简单，缺乏足够的表达力来描述实际存在的关联性；

两者本质上反映了模型容量（capacity）同任务需求之间匹配程度的不同状态。当模型容量过大而超出所需范围就会发生过拟合；反之则会出现欠拟合情况。

#### 解决策略

针对上述两种情形有不同的优化手段：

##### 防范过拟合的方法包括但不限于：

- 增加更多高质量的数据量可以有效缓解这一问题的发生概率。
- 使用正则化技术如L1/L2惩罚项抑制权重增长幅度，防止某些维度过度影响最终输出结果。
- 应用Dropout随机失活神经元节点的方式减少网络内部依赖路径数量，增强整体鲁棒性和泛化水平。
- 提前终止训练过程，在验证集性能不再提升之前停止迭代更新操作。

##### 改善欠拟合状况可采取如下措施：

- 尝试构建更加复杂的架构形式，比如增加隐藏层数目或者调整每层单元数目的大小。
- 减少正则化的强度，允许模型拥有更大的灵活性去适应不同的分布特点。
- 调整激活函数的选择以及初始化策略等超参设置，确保能够更好地促进梯度传播效率并加快收敛速度。
- 如果可能的话，尝试更换其他类型的模型，因为不同类型的任务适合不同种类的建模方式。

from sklearn.model_selection import train_test_split, cross_val_score
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.linear_model import RidgeCV

# 构造管道流程简化预处理和估计器组合配置
pipeline = Pipeline([
    ('scaler', StandardScaler()), 
    ('regressor', RidgeCV(alphas=[0.1, 1.0, 10]))
])

X_train, X_valid, y_train, y_valid = train_test_split(X, y)

scores = cross_val_score(pipeline, X_train, y_train, cv=5)
print(f'Cross-validation scores: {scores}')