刚才提到的等距映射和拉普拉斯特征映射又分别是什么呢

等距映射（Isomap）和拉普拉斯特征映射（Laplacian Eigenmaps）都是常用的保形降维算法。

等距映射（Isomap）是一种基于图论的降维算法，它通过计算数据样本之间的测地距离（geodesic distance）来构建数据之间的连接关系。首先，Isomap算法使用高维数据样本之间的欧氏距离计算出近邻图（neighborhood graph），然后通过计算数据样本之间的最短路径距离（shortest path distance）来得到样本之间的测地距离。最后，通过多维缩放（Multi-Dimensional Scaling, MDS）方法将测地距离映射到低维空间，实现降维操作。

拉普拉斯特征映射（Laplacian Eigenmaps）是一种基于图拉普拉斯矩阵（Laplacian matrix）的降维算法。该算法首先构建数据样本之间的邻接图（adjacency graph）或相似度图（similarity graph），然后根据图的拉普拉斯矩阵特征分解的结果，将高维数据样本映射到低维空间。具体而言，拉普拉斯矩阵的特征向量对应于数据样本在低维空间中的表示，其中与最小的特征值对应的特征向量表示了数据的整体结构，而与较大的特征值对应的特征向量表示了数据的局部结构。

Isomap和Laplacian Eigenmaps都是常用的保形降维算法，它们在处理非线性和复杂数据结构时具有一定的优势，并且在许多实际应用中取得了良好的效果。