Xavier初始化原理

Xavier初始化，也称为Glorot初始化，是一种用于神经网络权重初始化的方法，它的原理是根据与前一层神经元的连接数目和激活函数的特性来确定权重的初始值，从而使得前向传播时每层输出的方差尽可能相等。

具体而言，Xavier初始化的公式为：$W_{i,j} \sim U(-\sqrt{\frac{6}{n_{in}+n_{out}}}, \sqrt{\frac{6}{n_{in}+n_{out}}})$，其中$n_{in}$和$n_{out}$分别表示前一层和后一层的神经元数量。

这个公式的推导基于一个假设：所有的输入和输出都是独立同分布的，并且有相同的方差。在这种情况下，使用Xavier初始化可以使得每个神经元的输出方差保持不变，从而避免了梯度消失或爆炸的问题。

需要注意的是，Xavier初始化只适用于具有线性激活函数的神经网络。如果使用了非线性激活函数（如ReLU），则需要使用不同的初始化方法，例如He初始化。