对于两个给定的正整数 x 和 y（其中 1 < x < y < 1000），编写一个程序，将从 x 减去 y 得到的所有整数分解为其质因数的乘积。例如，当 x=12, y=15 时，计算并展示 12 和 15 之间的所有整数（13, 14）的质因数分解。

对于这个任务，你可以采用以下步骤编写一个简单的程序：

1. 定义一个函数 `prime_factors(n)`，它接受一个正整数 n 并返回其所有的质因数。这通常通过循环检查每个小于 n 的数字，看它们是否能整除 n，直到找到不能再整除为止。

2. 使用一个 for 循环，从 x 开始遍历到 y（不包括 y 自身），对于每一个整数 z，在 `prime_factors(z)` 函数的帮助下获取它的质因数，并打印出来。

下面是一个 Python 示例代码：

def prime_factors(n):
    factors = []
    divisor = 2
    while divisor * divisor <= n:
        if n % divisor:
            divisor += 1
        else:
            n //= divisor
            factors.append(divisor)
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

x = 12
y = 15

for z in range(x + 1, y):
    factors = prime_factors(z)
    print(f"Number {z} can be expressed as a product of prime factors: {factors}")

# 示例输出：
# Number 13 can be expressed as a product of prime factors: [13]
# Number 14 can be expressed as a product of prime factors: [2, 7]