编写一个java程序，用于输入某个班级某门课程的成绩，并统计及格人数、不及格人数以及课程的平均分。为了处理输入成绩的不合理情况（即成绩小于0或大于100），设计一个自定义异常类，当检测到这种无效成绩时抛出异常，并由程序捕获处理。

在Java中，我们可以创建一个简单的控制台应用程序来满足这个需求。首先，我们需要定义一个`Score`类来表示单个学生的成绩，并包含一个静态方法`checkScore`来检查成绩是否合理。然后，我们会定义一个`GradeStatistics`类来收集并计算成绩信息。接下来是一个例子：

// 自定义异常类
class InvalidScoreException extends Exception {
    public InvalidScoreException(String message) {
        super(message);
    }
}

// 学生成绩类
public class Score {
    private int score;

    public Score(int score) throws InvalidScoreException {
        if (score < 0 || score > 100) {
            throw new InvalidScoreException("Invalid score! Scores must be between 0 and 100.");
        }
        this.score = score;
    }

    public int getScore() {
        return score;
    }
}

// 成绩统计类
public class GradeStatistics {
    private static int totalScores = 0;
    private static int passCount = 0;
    private static int failCount = 0;

    public static void collectScore(Score score) {
        totalScores += score.getScore();
        if (score.getScore() >= 60) { // 及格线通常设为60
            passCount++;
        } else {
            failCount++;
        }
    }

    public static double calculateAverage() {
        if (totalScores == 0) {
            throw new IllegalStateException("No scores collected yet.");
        }
        return (double) totalScores / passCount;
    }
}

// 主函数
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("Enter number of students:");
        int numStudents = scanner.nextInt();

        for (int i = 0; i < numStudents; i++) {
            System.out.println("Enter score for student " + (i+1) + ":");
            try {
                int score = scanner.nextInt();
                Score studentScore = new Score(score);
                GradeStatistics.collectScore(studentScore);
            } catch (InvalidScoreException e) {
                System.err.println(e.getMessage());
            }
        }

        try {
            double average = GradeStatistics.calculateAverage();
            System.out.printf("Average score: %.2f%n", average);
            System.out.println("Pass count: %d, Fail count: %d%n", GradeStatistics.passCount, GradeStatistics.failCount);
        } catch (IllegalStateException e) {
            System.out.println(e.getMessage());
        }
        scanner.close();
    }
}

在这个程序中，用户可以输入学生数量和他们的分数。如果输入的分数不在有效范围内，会抛出`InvalidScoreException`，在主函数中被捕获并显示错误消息。