杨力华编著的《实变函数论教程》的内容

《实变函数论教程》是一本介绍实变函数论基础知识和理论的教材。书中包括以下内容：

第一章：集合与映射。介绍了集合的基本概念和映射的定义，包括单射、满射、双射等概念。

第二章：数列与极限。介绍了数列的基本性质和极限的定义，包括极限的存在性、唯一性和局部有界性等。

第三章：连续函数。介绍了连续函数的定义和性质，包括连续函数的局部有界性、一致连续性、介值定理等。

第四章：微积分基本定理。介绍了微积分的基本概念和定理，包括微分的定义、导数的定义和性质、微积分基本定理等。

第五章：一元函数的积分学。介绍了一元函数的积分学的基本概念和定理，包括定积分的定义、基本性质、变量代换公式等。

第六章：多元函数的导数学。介绍了多元函数的导数学的基本概念和定理，包括偏导数的定义、全微分的概念、隐函数定理等。

第七章：多元函数的积分学。介绍了多元函数的积分学的基本概念和定理，包括重积分的定义、二重积分的计算、变量代换公式等。

第八章：函数空间与泛函分析。介绍了函数空间和泛函分析的基本概念和定理，包括范数空间、内积空间、Hilbert空间等。

该教材系统全面地介绍了实变函数论的基本知识和理论，适合高等数学专业的本科生和研究生学习使用。

相关问题

杨力华编著地《实变函数论教程》的内容

《实变函数论教程》是杨力华编著的一本数学教材，主要涵盖了实变函数论的基础知识和常见应用。该书内容包括：

第一章：实数系与度量空间
介绍实数系的基本性质和定义，引入度量空间的概念和性质，讨论度量空间的几何性质和完备性。

第二章：拓扑空间与紧性
介绍拓扑空间的概念和性质，讨论拓扑空间的连通性、紧性和局部紧性等性质。

第三章：连续函数与收敛性
介绍连续函数的概念和性质，讨论函数的一致连续性、等度连续性，以及函数列的一致收敛性和点态收敛性。

第四章：一致收敛与微积分学基本定理
介绍一致收敛的概念和性质，讨论一致收敛函数列的极限函数、导数和积分，以及微积分学基本定理的证明。

第五章：函数空间与傅里叶级数
介绍函数空间的概念和性质，讨论傅里叶级数的定义、性质和收敛性，以及傅里叶变换的基本概念和应用。

第六章：测度与测度空间
介绍测度的概念和性质，讨论测度空间的完备性、可分性和紧性，以及测度的积分和测度的变换。

第七章：Lp空间与调和分析
介绍Lp空间的概念和性质，讨论Lp空间的完备性、可分性和紧性，以及调和分析的基本概念和应用。

该书内容详实，涵盖面广，适合高年级本科生、研究生和从事数学及相关领域研究的专业人员阅读和使用。

杨力华编著的《实变函数论教程》的应用

杨力华编著的《实变函数论教程》是一本介绍实分析基础理论和方法的教材，主要涉及实数、连续函数、可积函数、收敛性、极限、微积分等方面的知识。这本书对于数学专业的学生和研究者来说是一本非常重要的参考书，它的应用主要包括以下几个方面：

1. 帮助学生深入理解实分析基本概念和定理，提高分析思维能力和解题能力。

2. 作为教学工具，辅助教师设计和组织实变函数论课程的教学内容，提高教学效果。

3. 作为参考书，帮助研究者深入了解实分析的理论和方法，为研究生和科研工作者提供参考和指导。

4. 作为研究工具，帮助研究者解决实分析相关的问题，为实分析领域的研究提供理论支持和工具。

综上所述，杨力华编著的《实变函数论教程》在数学教学、学术研究、科学应用等方面都有着广泛的应用价值。