杨力华编著的《实变函数论教程》的内容

《实变函数论教程》是一本介绍实变函数论基础知识和理论的教材。书中包括以下内容：

第一章：集合与映射。介绍了集合的基本概念和映射的定义，包括单射、满射、双射等概念。

第二章：数列与极限。介绍了数列的基本性质和极限的定义，包括极限的存在性、唯一性和局部有界性等。

第三章：连续函数。介绍了连续函数的定义和性质，包括连续函数的局部有界性、一致连续性、介值定理等。

第四章：微积分基本定理。介绍了微积分的基本概念和定理，包括微分的定义、导数的定义和性质、微积分基本定理等。

第五章：一元函数的积分学。介绍了一元函数的积分学的基本概念和定理，包括定积分的定义、基本性质、变量代换公式等。

第六章：多元函数的导数学。介绍了多元函数的导数学的基本概念和定理，包括偏导数的定义、全微分的概念、隐函数定理等。

第七章：多元函数的积分学。介绍了多元函数的积分学的基本概念和定理，包括重积分的定义、二重积分的计算、变量代换公式等。

第八章：函数空间与泛函分析。介绍了函数空间和泛函分析的基本概念和定理，包括范数空间、内积空间、Hilbert空间等。

该教材系统全面地介绍了实变函数论的基本知识和理论，适合高等数学专业的本科生和研究生学习使用。

相关问题

杨力华编著地《实变函数论教程》的内容

《实变函数论教程》是杨力华编著的一本数学教材，主要涵盖了实变函数论的基础知识和常见应用。该书内容包括：

第一章：实数系与度量空间
介绍实数系的基本性质和定义，引入度量空间的概念和性质，讨论度量空间的几何性质和完备性。

第二章：拓扑空间与紧性
介绍拓扑空间的概念和性质，讨论拓扑空间的连通性、紧性和局部紧性等性质。

第三章：连续函数与收敛性
介绍连续函数的概念和性质，讨论函数的一致连续性、等度连续性，以及函数列的一致收敛性和点态收敛性。

第四章：一致收敛与微积分学基本定理
介绍一致收敛的概念和性质，讨论一致收敛函数列的极限函数、导数和积分，以及微积分学基本定理的证明。

第五章：函数空间与傅里叶级数
介绍函数空间的概念和性质，讨论傅里叶级数的定义、性质和收敛性，以及傅里叶变换的基本概念和应用。

第六章：测度与测度空间
介绍测度的概念和性质，讨论测度空间的完备性、可分性和紧性，以及测度的积分和测度的变换。

第七章：Lp空间与调和分析
介绍Lp空间的概念和性质，讨论Lp空间的完备性、可分性和紧性，以及调和分析的基本概念和应用。

该书内容详实，涵盖面广，适合高年级本科生、研究生和从事数学及相关领域研究的专业人员阅读和使用。

杨力华编著的《实变函数论教程》的应用

1. 学习实变函数的基本概念和性质：《实变函数论教程》系统地介绍了实变函数的定义、极限、连续、可微、积分等基本概念和性质，帮助学生建立起扎实的数学基础。

2. 掌握实变函数的分析方法：《实变函数论教程》通过讲解实变函数的极限、连续、可导、积分等分析方法，帮助学生掌握实变函数的分析技巧，为学习高等数学和应用数学奠定基础。

3. 应用实变函数解决实际问题：《实变函数论教程》通过大量的例题和习题，帮助学生将实变函数理论应用到实际问题中，提高学生的数学解决问题的能力。

4. 提升数学思维和分析能力：《实变函数论教程》通过讲解实变函数的定义、性质和分析方法，帮助学生培养数学思维和分析能力，提高学生的数学素养。

5. 准备研究生入学考试：《实变函数论教程》是研究生数学入门课程的必备教材，学生通过学习这本教材，可以为考取研究生打下坚实的数学基础。