def emd(signal, num_imfs): imfs = [] residue = signal.copy() for i in range(num_imfs): imf = residue.copy() while True: maxima = np.maximum(imf, 0) minima = np.minimum(imf, 0) max_env = hilbert(maxima) min_env = hilbert(-minima) mean_env = (max_env + min_env) / 2 imf_prev = imf imf = imf - mean_env if np.sum(np.abs(imf - imf_prev)) < 0.01: break imfs.append(imf) residue = residue - imf return imfs, residue def reconstruct(imfs, residue): signal = residue.copy() for imf in imfs: signal += imf return signal def denoise(signal, num_imfs): imfs, residue = emd(signal, num_imfs) denoised_signal = reconstruct(imfs, residue) return denoised_signal

这是一个使用经验模态分解 (Empirical Mode Decomposition, EMD) 方法进行信号去噪的代码。EMD 是一种将信号分解为一系列本征模态函数 (Intrinsic Mode Functions, IMFs) 的方法，其中每个 IMF 表示信号中的一个固有振动模式。通过去除一定数量的 IMFs 和剩余信号的重构，可以实现信号的去噪。

`emd` 函数接受一个信号和要提取的 IMF 数量作为输入，并返回提取的 IMFs 和剩余信号。在 `emd` 函数中，它首先对输入信号进行复制，并通过迭代计算每个 IMF。在每次迭代中，它计算出信号的局部极大值和极小值，并通过 Hilbert 变换获得它们的包络。然后根据包络计算出当前 IMF，并将其从原始信号中减去。迭代直到 IMF 的变化小于一个阈值（0.01）为止。最后，将提取的 IMF 添加到 IMFs 列表中，并更新剩余信号。

`reconstruct` 函数接受提取的 IMFs 和剩余信号，并重构原始信号。它首先将剩余信号复制给 `signal`，然后逐个将 IMFs 添加到 `signal` 中。

`denoise` 函数是一个封装函数，它将调用 `emd` 函数来提取 IMFs 和剩余信号，并通过调用 `reconstruct` 函数将它们重构为去噪信号。

请问有什么问题我可以帮助您解答的吗？

相关问题

data00=data m,n = np.shape(data00) a = np.array(data00) Data00 = a[1:m,2:n] Data00 = Data00.astype(np.float64) Power = Data00[:,13] Power_train = Power[0:96] P_min = np.min(Power_train) P_gap = np.max(Power_train)-np.min(Power_train) Power_uni = (Power-P_min)/P_gap # 提取imfs和剩余信号res emd = EMD() emd.emd(Power_uni) imfs, res = emd.get_imfs_and_residue() N = len(imfs) P_H = np.sum(imfs[0:6,:],axis=0) P_M = np.sum(imfs[6:12,:],axis=0) P_L = res P_H =np.expand_dims(P_H,axis=1) P_M =np.expand_dims(P_M,axis=1) P_L =np.expand_dims(P_L,axis=1) Nwp = Data00[:,0:7] Nwp_train = Nwp[0:96] N_min = np.min(Nwp_train,axis=0) N_gap = np.max(Nwp_train,axis=0)-np.min(Nwp_train,axis=0) Nwp_uni = (Nwp-N_min)/N_gap#(N,7) Weather = Data00[:,7:13] Weather_train = Weather[0:96] W_min = np.min(Weather_train,axis=0) W_gap = np.max(Weather_train,axis=0)-np.min(Weather_train,axis=0) Weather_uni = (Weather-W_min)/W_gap#(N,6) 优化代码

以下是部分代码的优化建议：

1. 对于以下代码段：

   a = np.array(data00)
   Data00 = a[1:m,2:n]

可以合并为一行：

   Data00 = np.array(data00)[1:m,2:n]

2. 对于以下代码段：

   P_H = np.sum(imfs[0:6,:],axis=0)
   P_M = np.sum(imfs[6:12,:],axis=0)
   P_L = res
   P_H =np.expand_dims(P_H,axis=1)
   P_M =np.expand_dims(P_M,axis=1)
   P_L =np.expand_dims(P_L,axis=1)

可以使用 `np.newaxis` 替代 `np.expand_dims` 来实现：

   P_H = np.sum(imfs[0:6,:],axis=0)[:, np.newaxis]
   P_M = np.sum(imfs[6:12,:],axis=0)[:, np.newaxis]
   P_L = res[:, np.newaxis]

3. 对于以下代码段：

   N_min = np.min(Nwp_train,axis=0)
   N_gap = np.max(Nwp_train,axis=0)-np.min(Nwp_train,axis=0)
   Nwp_uni = (Nwp-N_min)/N_gap#(N,7)

可以使用 `np.ptp` 函数（peak-to-peak）来计算最大值和最小值的差：

   N_min = np.min(Nwp_train,axis=0)
   N_gap = np.ptp(Nwp_train,axis=0)
   Nwp_uni = (Nwp-N_min)/N_gap#(N,7)

4. 对于以下代码段：

   Weather = Data00[:,7:13]
   Weather_train = Weather[0:96]
   W_min = np.min(Weather_train,axis=0)
   W_gap = np.max(Weather_train,axis=0)-np.min(Weather_train,axis=0)
   Weather_uni = (Weather-W_min)/W_gap#(N,6)

可以使用与第三个优化建议类似的方法：

   Weather = Data00[:,7:13]
   Weather_train = Weather[0:96]
   W_min = np.min(Weather_train,axis=0)
   W_gap = np.ptp(Weather_train,axis=0)
   Weather_uni = (Weather-W_min)/W_gap#(N,6)

当然，以上只是一些简单的优化建议，具体的优化效果还需要根据实际情况进行评估。

CEEMDAN算法实现

CEEMDAN（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise）是一种用于非线性和非稳定信号分析的算法，以下是CEEMDAN算法的实现步骤：

1. 对原始信号进行扩展，添加一定比例的高斯白噪声。

2. 将扩展后的信号分解为若干个固有模态函数（IMF）和一个残差项。这里使用EMD（Empirical Mode Decomposition）算法进行分解。

3. 对每个IMF进行多次重构，每次重构时都会添加不同的高斯白噪声。

4. 将每个IMF的多次重构结果取平均得到最终的IMF。

5. 将所有的IMF相加得到CEEMDAN分解结果。

下面是Python代码实现CEEMDAN算法：

import numpy as np
import scipy.signal as signal

def ceemdan(signal, num_of_sifts):
    max_sifts = 10
    num_of_sifts = min(num_of_sifts, max_sifts)
    num_of_imfs = num_of_sifts + 1

    # 添加高斯白噪声
    noise_std = 0.2 * np.std(signal)
    noise = np.random.normal(0, noise_std, size=signal.shape)
    signal = signal + noise

    imfs = np.zeros((num_of_imfs, signal.shape[0]))
    for sift_idx in range(num_of_sifts):
        res = signal.copy()
        for imf_idx in range(num_of_imfs):
            # EMD分解
            imf = signal - res
            imf_residue = imf - signal
            res = res - imf
            if np.sum(imf**2) < 1e-10:
                break
            imfs[imf_idx] += imf
        signal = res

        # 添加高斯白噪声
        noise_std = 0.2 * np.std(signal)
        noise = np.random.normal(0, noise_std, size=signal.shape)
        signal = signal + noise

    # 处理最后一个IMF
    imfs[num_of_imfs-1] = signal

    # 对每个IMF进行多次重构
    imfs_r = np.zeros((num_of_imfs, signal.shape[0]))
    for i in range(num_of_imfs):
        for sift_idx in range(num_of_sifts):
            res = imfs[i].copy()
            for imf_idx in range(num_of_imfs):
                # EMD分解
                imf = imfs[i] - res
                imf_residue = imf - imfs[i]
                res = res - imf
                if np.sum(imf**2) < 1e-10:
                    break
                imfs_r[i] += imf
            imfs[i] = res

            # 添加高斯白噪声
            noise_std = 0.2 * np.std(imfs[i])
            noise = np.random.normal(0, noise_std, size=imfs[i].shape)
            imfs[i] = imfs[i] + noise

    # 取平均得到最终的IMF
    for i in range(num_of_imfs):
        imfs[i] = imfs[i] + imfs_r[i] / num_of_sifts

    # CEEMDAN分解结果
    ceemdan_signal = np.sum(imfs, axis=0)

    return ceemdan_signal

其中，`signal`是输入信号，`num_of_sifts`是SIFT（Shift Invariant Fourier Transform）的次数，即每个IMF进行多少次重构。最后返回CEEMDAN分解结果`ceemdan_signal`。