通风情况下的日光温室湿度分布模型,利用三维热传导和三大守恒定律实现,输入参数有温室具体结构、位置、墙体导热系数、植物蒸腾参数、土壤温湿度、空气流动速度、降水量、大气辐射、水蒸气含量等等,输出湿度分布图。matlab 正确的代码实现案例
时间: 2023-10-20 12:16:13 浏览: 174
这个问题的答案比较长,因为需要实现一个比较复杂的模型。下面是一个简化版的代码实现,可以作为参考:
1. 建立温室模型
```matlab
% 定义温室尺寸
Lx = 10; % 温室长度
Ly = 5; % 温室宽度
Lz = 3; % 温室高度
% 定义网格大小
dx = 0.1; % x方向网格大小
dy = 0.1; % y方向网格大小
dz = 0.1; % z方向网格大小
% 定义网格数量
nx = Lx / dx; % x方向网格数量
ny = Ly / dy; % y方向网格数量
nz = Lz / dz; % z方向网格数量
% 建立网格
x = linspace(0, Lx, nx);
y = linspace(0, Ly, ny);
z = linspace(0, Lz, nz);
[X, Y, Z] = meshgrid(x, y, z);
```
2. 定义边界条件
```matlab
% 定义温室墙体导热系数
kx = 0.5; % x方向导热系数
ky = 0.5; % y方向导热系数
kz = 0.5; % z方向导热系数
% 定义温室墙体温度
Tx1 = 20; % x=0面温度
Tx2 = 30; % x=Lx面温度
Ty1 = 20; % y=0面温度
Ty2 = 30; % y=Ly面温度
Tz1 = 20; % z=0面温度
Tz2 = 30; % z=Lz面温度
% 定义植物蒸腾参数
E = 0.1; % 植物蒸腾参数
% 定义土壤温湿度
Tsoil = 25; % 土壤温度
wsoil = 0.5; % 土壤湿度
% 定义空气流动速度
U = 0.1; % 空气流动速度
% 定义降水量
P = 0.1; % 降水量
% 定义大气辐射和水蒸气含量
R = 100; % 大气辐射
q = 0.01; % 水蒸气含量
% 定义初始条件
T0 = 20; % 初始温度
w0 = 0.5; % 初始湿度
```
3. 建立热传导方程
```matlab
% 建立热传导方程矩阵
A = zeros(nx*ny*nz);
for i = 1:nx
for j = 1:ny
for k = 1:nz
% 计算当前网格编号
n = (k-1)*nx*ny + (j-1)*nx + i;
% 判断当前网格是否在温室内部
if i == 1 || i == nx || j == 1 || j == ny || k == 1 || k == nz
% 如果当前网格在温室外部,则直接将边界条件带入矩阵
A(n, n) = 1;
if i == 1
b(n) = kx * Tx1 / dx^2;
elseif i == nx
b(n) = kx * Tx2 / dx^2;
elseif j == 1
b(n) = ky * Ty1 / dy^2;
elseif j == ny
b(n) = ky * Ty2 / dy^2;
elseif k == 1
b(n) = kz * Tz1 / dz^2;
elseif k == nz
b(n) = kz * Tz2 / dz^2;
end
else
% 如果当前网格在温室内部,则建立热传导方程
% 计算当前网格周围网格编号
n1 = (k-1)*nx*ny + (j-1)*nx + i-1;
n2 = (k-1)*nx*ny + (j-1)*nx + i+1;
n3 = (k-1)*nx*ny + (j-2)*nx + i;
n4 = (k-1)*nx*ny + j*nx + i;
n5 = k*nx*ny + (j-1)*nx + i;
n6 = (k-2)*nx*ny + (j-1)*nx + i;
% 计算热传导系数
kx1 = kx / dx^2;
kx2 = kx / dx^2;
ky1 = ky / dy^2;
ky2 = ky / dy^2;
kz1 = kz / dz^2;
kz2 = kz / dz^2;
% 计算当前网格的温度和湿度
T = T0(n);
w = w0(n);
% 计算当前网格的蒸发量和降水量
E = E * w;
P = P * (1-w);
% 计算当前网格的水蒸气压力
Pa = 101325; % 大气压力
es = 611 * exp(17.27 * T / (T + 237.3)); % 饱和水蒸气压力
e = q * Pa - w * es; % 实际水蒸气压力
% 计算当前网格的水汽扩散系数
D = 2.11e-5 * (T / 273.15)^1.94; % 水汽扩散系数
% 计算当前网格的水汽通量
H = -D * (w1-w2) / dz; % 水汽通量
% 计算当前网格的热通量
Q = R - H * (es - e) + E * 2.44e6 + P * 2.44e6; % 热通量
% 计算当前网格的热传导方程系数
a = (kx1 + kx2 + ky1 + ky2 + kz1 + kz2) / 2;
b1 = (kx1 - kx2) / 2;
b2 = (ky1 - ky2) / 2;
b3 = (kz1 - kz2) / 2;
c1 = -U / dx;
c2 = -U / dy;
c3 = -U / dz;
% 建立热传导方程
A(n, n) = -3*a;
A(n, n1) = b1 - c1;
A(n, n2) = -b1 - c1;
A(n, n3) = b2 - c2;
A(n, n4) = -b2 - c2;
A(n, n5) = b3 - c3;
A(n, n6) = -b3 - c3;
b(n) = Q;
end
end
end
end
```
4. 解方程并可视化结果
```matlab
% 解线性方程组
T0 = A \ b;
% 可视化结果
T = reshape(T0, [nx, ny, nz]);
slice(X, Y, Z, T, [Lx/2], [Ly/2], [0]);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
colorbar;
```
这只是一个简化版的代码实现,实际上还有很多细节需要考虑,比如边界条件的处理、各参数的计算公式等等。如果需要更加精确的模拟结果,还需要进行更加细致的建模和计算。
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