用MATLAB写一段将线段端点的横坐标相近的拟合为同一条直线

假设线段端点的横坐标存储在向量 $x$ 中，纵坐标存储在向量 $y$ 中，我们可以将横坐标相近的端点拟合为同一条直线。具体实现如下：

% 线段端点横坐标和纵坐标
x = [1 2 3 4 6 7 9 11];
y = [2 4 6 8 12 14 18 22];

% 将横坐标相近的端点拟合为同一条直线
epsilon = 1; % 横坐标相差小于 epsilon 的端点拟合为同一条直线
segments = {};
i = 1;
while i <= length(x)
    j = i + 1;
    while j <= length(x) && abs(x(j)-x(i)) <= epsilon
        j = j + 1;
    end
    x_segment = x(i:j-1);
    y_segment = y(i:j-1);
    A = [x_segment' ones(length(x_segment),1)];
    k = A\y_segment';
    segments{end+1} = k;
    i = j;
end

% 绘制数据点和拟合直线
plot(x, y, 'o');
hold on;
for i = 1:length(segments)
    x1 = min(x);
    y1 = segments{i}(1)*x1 + segments{i}(2);
    x2 = max(x);
    y2 = segments{i}(1)*x2 + segments{i}(2);
    plot([x1 x2], [y1 y2], '--');
end

其中，我们将横坐标相差小于 $\epsilon$ 的端点拟合为同一条直线，使用一般式 $ax+by+c=0$ 转化为斜截式 $y=kx+b$，并使用最小二乘法得到 $k$ 和 $b$ 的值。最后，我们绘制出数据点和拟合直线。