(10)X服从分布N(uo),其中u0>0未知X,X,,X是来自X的简单随机样本X和S2分别是样本均值和样本方差若CS2+X是的无偏估计量.则C=

根据题意，我们有：

$$
E(CS^2 + X) = u_0
$$

$$
E(CS^2 + X) = CE(S^2) + E(X)
$$

因为 $X$ 是正态分布 $N(u_0, \sigma^2)$，所以有：

$$
E(X) = u_0
$$

因为 $S^2$ 是 $u_0$ 的无偏估计量，所以有：

$$
E(S^2) = \sigma^2
$$

带入上式得到：

$$
E(CS^2 + X) = C\sigma^2 + u_0
$$

因为 $CS^2 + X$ 是 $u_0$ 的无偏估计量，所以有：

$$
E(CS^2 + X) = u_0
$$

因此，我们有：

$$
C\sigma^2 + u_0 = u_0
$$

解得：

$$
C = 0
$$

因此，当 $CS^2 + X$ 是 $u_0$ 的无偏估计量时，$C$ 必须等于 $0$。