matlab求解拉盖尔高斯光束的光学偶极力

拉盖尔高斯光束的光学偶极力可以通过以下步骤在MATLAB中求解：

1. 定义拉盖尔高斯光束的参数，包括波长，光强，束腰半径，阶数等。

2. 构建光学偶极函数，参考公式：p(x,y,z) = (ϵ0/2c) ∫∫ E(x,y,z) * r dxdy。其中，E(x,y,z)为电场矢量，r为某一点到坐标原点的矢量长度。

3. 通过MATLAB内置函数进行积分，例如用dblquad函数求解二重积分。

4. 根据适当的单位换算，并考虑光束自转的因素，可以得到拉盖尔高斯光束的光学偶极力大小和方向。

示例代码如下：

% 定义拉盖尔高斯光束的参数
wavelength = 632.8e-9; % 波长
power = 1; % 光强
waist = 10e-6; % 束腰半径
l = 1; % 模式阶数

% 构建电场矢量E(x,y,z)
r = @(x,y,z) sqrt(x.^2+y.^2+z.^2); % 某一点到坐标原点的矢量长度
k = 2*pi/wavelength; % 波矢量
w0 = waist/sqrt(2); % 基模束半径
R = z+1i*zr; % 曲率半径
zr = pi*w0^2/wavelength; % 焦距

Lpl = laguerreGauss(l,r/w0,0).*exp(1i*(2*pi*z/wavelength + (2*l+1)*atan(z/zr))/2).* ...
exp(-r.^2/w0^2).*exp(1i*l*angle(R)).*sqrt(2/(pi*factorial(l))).* ...
((w0*sqrt(2)/waist)^l).*hermiteGauss(0,w0/sqrt(2),x/w0).*2/wavelength;

Efield = power*Lpg;

% 计算光学偶极力
pfunc = @(x,y,z) [x,y,z].*Efield;

p = zeros(1,3);
for i = 1:3
p(i) = dblquad(@(x,y) real(pfunc(x,y,0)*exp(-1i*k*r(x,y,0))/r(x,y,0)),...
-inf,inf,-inf,inf);
end

p = p*wavelength*power/2/pi; % 单位换算：Joule/second -> Newton(meter)
p = p*1e-9; % 单位换算：Newton(meter) -> nanoNewton(meter)

% 显示结果
disp(['The optical dipole moment of the Laguerre-Gaussian beam is: ('...
num2str(p(1),'%.4f') ', ' num2str(p(2),'%.4f') ', ' num2str(p(3),'%.4f') ') nNm.']);