matlab求解拉盖尔高斯光束的光学偶极力

时间: 2023-05-25 08:02:32 浏览: 100
拉盖尔高斯光束的光学偶极力可以通过以下步骤在MATLAB中求解: 1. 定义拉盖尔高斯光束的参数,包括波长,光强,束腰半径,阶数等。 2. 构建光学偶极函数,参考公式:p(x,y,z) = (ϵ0/2c) ∫∫ E(x,y,z) * r dxdy。其中,E(x,y,z)为电场矢量,r为某一点到坐标原点的矢量长度。 3. 通过MATLAB内置函数进行积分,例如用dblquad函数求解二重积分。 4. 根据适当的单位换算,并考虑光束自转的因素,可以得到拉盖尔高斯光束的光学偶极力大小和方向。 示例代码如下: % 定义拉盖尔高斯光束的参数 wavelength = 632.8e-9; % 波长 power = 1; % 光强 waist = 10e-6; % 束腰半径 l = 1; % 模式阶数 % 构建电场矢量E(x,y,z) r = @(x,y,z) sqrt(x.^2+y.^2+z.^2); % 某一点到坐标原点的矢量长度 k = 2*pi/wavelength; % 波矢量 w0 = waist/sqrt(2); % 基模束半径 R = z+1i*zr; % 曲率半径 zr = pi*w0^2/wavelength; % 焦距 Lpl = laguerreGauss(l,r/w0,0).*exp(1i*(2*pi*z/wavelength + (2*l+1)*atan(z/zr))/2).* ... exp(-r.^2/w0^2).*exp(1i*l*angle(R)).*sqrt(2/(pi*factorial(l))).* ... ((w0*sqrt(2)/waist)^l).*hermiteGauss(0,w0/sqrt(2),x/w0).*2/wavelength; Efield = power*Lpg; % 计算光学偶极力 pfunc = @(x,y,z) [x,y,z].*Efield; p = zeros(1,3); for i = 1:3 p(i) = dblquad(@(x,y) real(pfunc(x,y,0)*exp(-1i*k*r(x,y,0))/r(x,y,0)),... -inf,inf,-inf,inf); end p = p*wavelength*power/2/pi; % 单位换算:Joule/second -> Newton(meter) p = p*1e-9; % 单位换算:Newton(meter) -> nanoNewton(meter) % 显示结果 disp(['The optical dipole moment of the Laguerre-Gaussian beam is: ('... num2str(p(1),'%.4f') ', ' num2str(p(2),'%.4f') ', ' num2str(p(3),'%.4f') ') nNm.']);

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要在MATLAB中模拟Hermite-Gaussian光束和Laguerre-Gaussian光束,您可以使用MATLAB中的beampropagation工具箱。这个工具箱提供了用于模拟光束传播和光束变换的函数。下面是一个简单的示例,演示如何使用beampropagation工具箱来模拟这两种类型的光束: 1. Hermite-Gaussian光束: matlab % 参数设置 avelength = 532e-9; % 波长 beamWaist = 1e-3; % 入射光束的腰径 modeOrderX = 0; % x方向上的Hermite模式阶数 modeOrderY = 1; % y方向上的Hermite模式阶数 % 创建光束对象 beam = GaussianBeam(wavelength, beamWaist); beam.HermiteGaussianMode(modeOrderX, modeOrderY); % 定义传播距离和传播步长 propagationDistance = 10e-3; propagationStep = 100e-6; % 进行光束传播 beam.propagate(propagationDistance, propagationStep); % 显示结果 figure; beam.plotIntensity(); 这段代码将模拟一个Hermite-Gaussian光束在传播距离为10毫米的情况下的光强分布。您可以根据需要调整参数。 2. Laguerre-Gaussian光束: matlab % 参数设置 wavelength = 532e-9; % 波长 beamWaist = 1e-3; % 入射光束的腰径 modeOrder = 1; % Laguerre-Gaussian模式阶数 azimuthalOrder = 2; % Laguerre-Gaussian模式的方位角阶数 % 创建光束对象 beam = GaussianBeam(wavelength, beamWaist); beam.LaguerreGaussianMode(modeOrder, azimuthalOrder); % 定义传播距离和传播步长 propagationDistance = 10e-3; propagationStep = 100e-6; % 进行光束传播 beam.propagate(propagationDistance, propagationStep); % 显示结果 figure; beam.plotIntensity(); 这段代码将模拟一个Laguerre-Gaussian光束在传播距离为10毫米的情况下的光强分布。您可以根据需要调整参数。 请注意,这些示例代码假设您已经安装了beampropagation工具箱,并正确引入了相关的函数和类。
拉盖尔高斯光束是一种复杂的光束类型,它的波前分布可以通过matlab模拟得到。首先定义光束的参数,包括波长、径向量子数n、阶数l、高斯波的光腰w0和光束的焦距f,然后使用besselj函数和hermite函数来计算光束的干涉项和矩形项,最后将它们相加就可以得到拉盖尔高斯光束的波前分布。 具体步骤如下: 1. 定义光束参数,如下例: wavelength = 532e-9; %波长 n = 1; %径向量子数 l = 1; %阶数 w0 = 100e-6; %高斯波光腰 f = 100e-6; %光束焦距 2. 计算拉盖尔高斯光束的干涉项和矩形项: [r, theta] = meshgrid(linspace(0, 10*w0, 512), linspace(0, 2*pi, 512)); u = r .* cos(theta); v = r .* sin(theta); s = sqrt(2/pi) * 1/sqrt(2^n * factorial(n)) .* ... sqrt(factorial(n+l) / (factorial(l) * (2*w0)^n)) .* ... exp(-u.^2/(2*w0^2)) .* ... ((-1)^n * besselj(n+l, r/w0) .* ... hermitepoly(l, sqrt(2) * u/w0) + ... sqrt(2*n + 1) * (r/w0).^n .* ... (-1)^l .* besselj(n+l+1, r/w0).* ... hermitepoly(l-1, sqrt(2) * u/w0)); 3. 将干涉项和矩形项相加,并对光束进行能量归一化: s_norm = s ./ max(max(abs(s))); figure; imagesc(theta(1,:), r(:,1)/1e-6, abs(s_norm).^2, [0 1]); axis image; xlabel('角度 / rad'); ylabel('距离 / μm'); colormap jet; colorbar; title(['n=', num2str(n), ', l=', num2str(l), ', w_0=', ... num2str(w0/1e-6), 'μm, f=', num2str(f/1e-6), 'μm拉盖尔高斯光束波动分布图']); 通过以上步骤,我们即可得到拉盖尔高斯光束的波前分布,并可以用matlab的图像处理工具对其进行可视化。

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