变步长自适应滤波器算法matlab代码

以下是一个简单的变步长自适应滤波器算法的MATLAB代码示例：

% 生成模拟输入信号
fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量
f1 = 10; % 输入信号频率
f2 = 50;
x = sin(2*pi*f1*t) + sin(2*pi*f2*t); % 输入信号

% 添加噪声
SNR = 10; % 信噪比
noise = randn(size(x)); % 高斯白噪声
noise = noise / rms(noise); % 标准化噪声
noise = noise * rms(x) / (10^(SNR/20)); % 控制信噪比
x_noisy = x + noise; % 带噪声的输入信号

% 变步长自适应滤波器参数设置
order = 10; % 滤波器阶数
mu_max = 1; % 最大步长
mu_min = 0.01; % 最小步长
delta = 0.01; % 步长更新系数

% 初始化滤波器权重和误差
w = zeros(order, 1); % 滤波器权重
y = zeros(size(x_noisy)); % 输出信号
e = zeros(size(x_noisy)); % 误差

% 变步长自适应滤波器算法
for n = order:length(x_noisy)
    x_n = x_noisy(n:-1:n-order+1); % 当前输入向量
    y(n) = w' * x_n; % 输出信号
    e(n) = x(n) - y(n); % 计算误差
    
    % 更新滤波器权重
    mu = mu_max / (1 + (abs(x_n' * x_n) / delta)); % 计算步长
    w = w + mu * x_n * e(n); % 权重更新
    
    % 限制步长在最小和最大值之间
    if mu > mu_max
        mu = mu_max;
    elseif mu < mu_min
        mu = mu_min;
    end
end

% 绘制结果
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,x_noisy,'b',t,y,'r');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅度');
legend('带噪声的输入信号','滤波器输出');

subplot(2,1,2);
plot(t,e);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('误差');

这个示例代码展示了如何使用MATLAB实现变步长自适应滤波器算法。首先，生成一个包含两个正弦波的模拟输入信号。然后，添加高斯白噪声，以模拟实际应用中的噪声情况。接下来，设置变步长自适应滤波器的参数，包括滤波器阶数、最大步长、最小步长和步长更新系数。然后，通过迭代计算滤波器的输出信号和误差，并根据误差来更新滤波器的权重。最后，绘制带噪声输入信号、滤波器输出以及误差的图形。