用Python解决生物学家希望了解种子的发芽数是否受水分及是否加盖的影响, 为此, 在加盖与不 加盖两种情 况下对不同水分分别观察 100 粒种子是否发芽, 记录发芽数, 相应数据列在表 中. 要求: (1) 建立关于 和 的 Logistic 回归方程. (2) 分别求加盖与不加盖的情况下发芽率为 的水分. (3) 在水分值为 6 的条件下, 分别估计加盖与不加盖的情况下发芽与不发芽的概率之比值 (发芽的赔率), 估 计加盖对不加盖发芽的赔率比.

好的，让我来为您提供Python代码。

首先，我们需要准备数据，假设数据已经存储在名为 "data.csv" 的CSV文件中。代码如下：

import pandas as pd

data = pd.read_csv('data.csv')

接下来，我们使用逻辑回归模型来建立发芽率与水分和是否加盖的关系。代码如下：

import statsmodels.api as sm

# 添加常数项
data['intercept'] = 1

# 定义自变量和因变量
X = data[['intercept', 'water', 'cover']]
y = data['germination']

# 拟合逻辑回归模型
logit_model = sm.Logit(y, X)
result = logit_model.fit()

# 打印模型摘要
print(result.summary())

上述代码中，我们使用 statsmodels 包来拟合逻辑回归模型，其中自变量包括常数项、水分和是否加盖，因变量为发芽数。在拟合模型后，我们打印了模型摘要，以便查看模型的参数估计值和显著性检验结果。

接下来，我们可以通过以下代码分别计算加盖与不加盖的情况下发芽率为 0.6 的水分：

import numpy as np

# 计算加盖情况下发芽率为0.6的水分
cover_water = - (result.params[0] + result.params[1] * 6) / result.params[2]
print("Covered water for 0.6 germination rate:", cover_water)

# 计算不加盖情况下发芽率为0.6的水分
uncover_water = - result.params[0] / result.params[1]
print("Uncovered water for 0.6 germination rate:", uncover_water)

上述代码中，我们使用模型的参数估计值计算了加盖和不加盖情况下发芽率为0.6的水分。

最后，我们可以使用以下代码估计在水分值为6的情况下加盖和不加盖的发芽赔率比和加盖对不加盖的发芽赔率比：

# 计算加盖和不加盖情况下发芽与不发芽的赔率
p_cover = np.exp(result.params[0] + result.params[1] * 6 + result.params[2])
p_uncover = np.exp(result.params[0] + result.params[1] * 6)

# 计算加盖对不加盖的发芽赔率比
odds_ratio = p_cover / p_uncover
print("Odds ratio of germination under cover vs. uncover:", odds_ratio)

# 计算加盖和不加盖情况下发芽与不发芽的概率
p_germ_cover = p_cover / (1 + p_cover)
p_germ_uncover = p_uncover / (1 + p_uncover)

# 计算加盖对不加盖的发芽概率比
probability_ratio = p_germ_cover / p_germ_uncover
print("Probability ratio of germination under cover vs. uncover:", probability_ratio)

上述代码中，我们使用模型的参数估计值计算了水分值为6时加盖和不加盖情况下的发芽赔率比和发芽概率比。